Matemáticas aplicadas

Esta propiedad es útil cuando dividimos una expresión algebraica entre un monomio,
dado que nos permite dividir cada término por separado entre el monomio.
EJEMPLO 11
a) 2x2 4x
2 x
2x
2
2
x
4 x
2 x 2
x
Observe que dividimos cada término entre el factor común 2x.
b) 2 x3
2x 3 5x 2 y 7x 3
x
5 x 2
y
2
x 7 x 3
2
x
2 x
2
x
2
2x 5y 7 x 3
x2
25t
c) 3 12t 2 15t 6
2 5t 3 12t
2 15t
3t
3t
3t 3t
25 t
2
4t 5 2 3
t
6 3t
En una fracción, el número o expresión algebraica del numerador a menudo
se denomina el dividendo (lo cual significa que es la cantidad que está siendo dividida)
y el número o expresión por la que es dividido se llama divisor. En la parte b)
del ejemplo 11, 2x 3 5x 2 y 7x 3 es el dividendo y x 2 es el divisor, mientras
que en la parte c), 25t 3 12t 2 15t 6 es el dividendo y 3t el divisor.
Cuando queremos dividir una expresión algebraica entre un divisor que contiene
más de un término, con frecuencia usamos un procedimiento denominado división
larga. Describiremos este procedimiento para expresiones que sólo contienen
potencias enteras no negativas de una sola variable. (Tales expresiones se conocen
por polinomios).
EJEMPLO 12 Divida 23 11x 2 2x 3 entre 2x 3
Solución Aquí 23 11x 2 2x 3 es el dividendo y 2x 3 es el divisor. Antes de
que empecemos la división, los términos en el dividendo y en el divisor deben arreglarse
en orden decreciente de las potencias de x y llenar con coeficientes cero las
potencias faltantes. En consecuencia, el dividendo debe escribirse como 2x 3
11x 2 0x 23.
x 2 4x 6 ← Cociente
Divisor → 2x 32x 3 11x 2 0x 23 ← Dividendo
2x 3 3x
2
8x 2 0x 23
8x 2 12x
12x 23
12x 18
5 ← Residuo
SECCIÓN 1-5 OPERACIONES ALGEBRAICAS 35