Matemáticas aplicadas

) Multiplicamos por x 2 5:
☛ 34. Racionalice el denominador
de 5 2
5 2
x 3
(x 3)(x 2 5)
(x 2 5)(x 2 5)
(x 3)(x 2 5)
(x 2) 2 (5) 2
(x 3)(x 2 5)
x 2 5
(x 3)(x 2 5)
x 3
x 2 5
en donde en el último paso cancelamos el factor común (x – 3). ☛ 34
x 2 5
SECCIÓN 1-7 FRACCIONES ALGEBRAICAS 49
Adición y sustracción de fracciones
Dos o más fracciones que tienen un común denominador pueden sumarse o restarse
simplemente sumando o restando sus numeradores, manteniendo sin cambio el
denominador.
EJEMPLO 3
a) 2 x
x
3
1
x 1 (2x 3) (x 1) 2x 3 x 1
x
1 x 1
x 1
3x 2
x 1
2x 5 7 (2x 5) 7 2x 2 2(x 1)
b)
2
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
Cuando las fracciones que se suman o restan no tienen el mismo denominador,
encontramos primero su mínimo común denominador (m.c.d.) y reemplazamos
cada una de las fracciones dadas por una equivalente que tenga este m.c.d. como denominador.
Este método, en principio, no difiere del que se describió en la sección
1-2.
El cálculo del m.c.d. de dos o más fracciones requiere factorizar cada denominador
por completo. Después, el m.c.d. se obtiene multiplicando todos los factores
distintos que aparecen en los denominadores y elevando cada factor a la máxima potencia
con que aparece en los denominadores. Por ejemplo, el m.c.d. de
2 x
x
1
3
y 3 x 1
2 es (x 3)(2x 7)
x 7
x 1
5
7
El m.c.d. de , y (x 1) 2 (x 1) (x 2) (x 2) 3
es
(x 3)
Respuesta 2
1
3
(27 102)
(x 1) 2 (x 2) 3 (x 3)