Matemáticas aplicadas

41. 7x 3(x 2 5) x 3
42. 2x(4x 1) 4 2x
43. x(x 1)(x 3) (x 2) 3
44. (x 1) 3 (x 1) 3 8x
(45-68) Resuelva las siguientes ecuaciones por el método apropiado.
45. 6x 2 11 46. 5x 2 7 0
47. 6x 2 11x 48. 2(x 2 1) 5x
49. 15x 2 40(x 2) 50. (3x 5)(2x 3) 8
51. 3x(2x 5) 4x 3
52. (x 1) 2 2x 2 53. x 2 2(x 1)(x 2)
54. 2x(x 1) x 2 1 55. 2 3 x2 5 3 x x 1
56. x 2
2x 1 x 57. x 2
1 1
x 1
3
3 6
58. 5x 2 7 2 x 1 2 x 1 59. 2x2 3x 1 0
60. x 2 3x 2 0 61. 3x 2 5x 3
62. 2x 2 5x 2
63. (2x 3)(x 1) (x 2)(x 1) 2
64. (3x 1)(x 2) (2x 1)(x 3) 5
65. x 4 3x 2 4 0 66. 2x 4 x 2 1 0
67. 2x 2/3 x 1/3 1 0 68. x 2/5 3x 1/5 2 0
69. Resuelva s ut 1 2 gt2 para t
2a
70. Resuelva s para a
1 a 2
71. Resuelva A 2R(R H) para R
72. Resuelva A = 2x 2 4xy para x
73. Si 2 es una raíz de x 2 – kx 2 0, encuentre la otra raíz.
74. Si –1 es una raíz de 2x 2 5x k 0, encuentre la otra
raíz.
75. Utilice la fórmula cuadrática para resolver la ecuación
a) Para x en términos de y
b) Para y en términos de x
x 2 – 2xy 1 – 3y 2 0
76. Utilice la fórmula cuadrática para resolver la ecuación
a) Para x en términos de y
b) Para y en términos de x
3x 2 – 2y 2 xy 1
2-4 APLICACIONES DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
EJEMPLO 1 Sue es 7 años mayor que Bobby. Si el producto de sus edades es 60,
¿cuál es la edad de Bobby
Solución Denótese con x la edad de Bobby. Entonces Sue tiene x 7 años. Estamos
diciendo que el producto
(Edad de Bobby) (Edad de Sue) x(x 7) 60
Esto es,
x 2 7x – 60 0
lo cual se factoriza como (x – 5)(x 12) 0, de modo que x 5 o x 12. Pero,
x no puede ser negativa, por lo que la edad de Bobby es 5.
EJEMPLO 2 Una caja sin tapa se fabricará a partir de una hoja rectangular de hoja
de lata cortando, cuadrados de 4 pulgadas de cada esquina y doblando los lados
hacia arriba. Si el ancho de la caja es de 3 pulgadas menos que el largo y la caja contiene
280 pulgadas cúbicas, encuentre las dimensiones de la hoja de lata.
SECCIÓN 2-4 APLICACIONES DE ECUACIONES CUADRÁTICAS 81