Matemáticas aplicadas

En consecuencia, la inversa de B (o I A) está dada por
(I A) 1 B 1
1 1
B
adj B 0.336
Si D indica el nuevo vector de demanda, esto es,
24
D 33
y X es la nueva matriz de producción, entonces demostramos en la sección 9-2 que
X (I A) 1 D.
Por consiguiente,
X
0.3
136
0.63 0.35 0.21 24 126.25
0.33 0.61 0.27
0.36 0.36 0.60
143.75
195
Así que la industria I produciría 126.25 unidades, la industria II debería producir
143.75 unidades y la industria III debería producir 195 unidades con el propósito de
satisfacer las demandas finales proyectadas en 3 años.
75
33
75
0.63 0.35 0.21
0.33 0.61 0.27
0.36 0.36 0.60
EJERCICIOS 9-5
(1-6) Escriba las transpuestas de las siguientes matrices.
2 5
1. 2.
3 7
5 7 6
5 4 6
3 2 1
0 3 2
1 2 3
a 1
b
a 2
b
a 3
b
3 1 2
1 2 3
6 5 4
3. 4.
1 0
0 1
5. 6. [2]
(7-16) Con el método de determinantes calcule la inversa de
cada una de las siguientes matrices (cuando existan).
7.
3 2
8.
2 5
1 1
1
3
9.
5 0.3 0.1
2
3 2
10.
2
1
0.2 0.4
2 1 1
1 1
11. 1 2 3
12. 1 1
1 1 2 1 1 1
1 0 2
1 1 2
13. 0 2 1
14. 2 1 0
2 1 0 1 2 1
1 2 3
2 1 13
15. 4 5 6
16. 5 3 17
7 8 9 7 4 10
17. (Modelo insumo-producto) La tabla 10 describe la interacción
entre los diversos sectores de una economía hipotética:
a) Determine la matriz insumo-producto A.
392 CAPÍTULO 9 INVERSAS Y DETERMINANTES