Matemáticas aplicadas

P Q R
A
3 2 4
2 5 1
Producto I
Producto II
Suponga que la empresa produce estos dos productos en dos plantas, X y Y. Sean
los costos de las materias primas (por unidad) en las dos localidades X y Y dados
por la matriz B.
B
X Y
10 12
8 7
6 5
El costo total de materias primas por cada unidad del artículo I producido en
la localidad X es
3(10) 2(8) 4(6) 30 16 24 70
Esto se obtiene multiplicando los elementos del primer renglón en A por los correspondientes
elementos de la primera columna de B y sumando los productos resultantes.
De manera similar, el costo total de las materias primas por cada unidad del
artículo I producido en la planta Y se obtiene multiplicando los elementos del primer
renglón de A por los elementos de la segunda columna de B y sumándolos.
3(12) 2(7) 4(5) 36 14 20 70
El costo total de materias primas por cada unidad del producto II elaborada en
la planta X se obtiene multiplicando los elementos del segundo renglón de A por los
elementos de la primera columna de B.
2(10) 5(8) 1(6) 20 40 6 66
Por último, el costo total de materias primas por unidad del producto II elaborada
en la localidad Y es
2(12) 5(7) 1(5) 24 35 5 64
Los costos totales de materias primas para los dos productos elaborados en las
plantas X y Y pueden disponerse en la forma matricial:
P
Q
R
X Y
C
70 70
66 64
Producto I
Producto II
Decimos que la matriz C es igual al producto AB de las matrices originales A
y B. Esto se escribe como AB C o, sin abreviar,
10 12
3 2 4
70 70
8 7
2 5 1
6 5
66 64
SECCIÓN 8-2 MULTIPLICACIÓN DE MATRICES 325