Matemáticas aplicadas

PROBLEMAS DE REPASO DEL CAPÍTULO 1
1. Establezca la veracidad o falsedad de cada una de las proposiciones
siguientes. Cada enunciado falso cámbielo por una
proposición verdadera correspondiente.
a) (a b) 2 a 2 b 2
b) x 0 1, para todo número real x
c) x /y
z
x z · 1 y
d) x
y
x y
e) x /y
z
x z · 1 y
f ) x ay
ay
x 1
g) 3 5 7 30 7
h) Todo número racional puede expresarse como un decimal
que termina.
i) Todo número racional es un número real.
a
j) Para todo número real, a 0, se cumple 0 0
k) (1) n 1, si n es un entero par
l) a · b
c ·
a d c · b d
m) x m · y n (xy) mn
n) a c b d a b
c
d
o) a b 3 b a 3
p) (4 2 ) 3 2 12
1
q) 2 5
5
32
(2-26) En las expresiones siguientes, efectúe las operaciones
que se indican y simplifique los resultados.
2. (64) 2/3 · (81) 3/4
3. (64) 2/3 /(81) 3/4
4. 27 1/3 · 216 2/3
5. 8 1/3 1000 2/3
6. 1 4a
15
b 2 5b
24
7. (2b) 3 ab
7
a b
8. b c c a
9. 1 b
10. (2 x1y2)
2
( x2y)
3
11. x 2 (3x 2 x 2x 1 )
12. a 8
3
b a 2 b
13.
6
x
5
18 x
3
2 x
8
2
2
14. 12 48 75
15. 150 249 54
16.
17. 390 40
18. a a
19.
20.
22.
p r q p
q · a
ar
·
ar
a
p
q
23. y 2 1 y (y2 2y)
24. 4{x 2 2[x 3(x 1)]}
25. 4x{x 2 3[x 2(x 6)]} (2x 3) 2 (x 1)
26.
1
b
1
b
82 28
32
(8) 2n/3 · (27) n/6
(12)
n/2
6x 3 42x 2 3x 18
3x
2
8ab 2 6a 2 b a 3 b 2 2a 2 b 3
21.
2ab
a2 b 2
1 6x 12x 2 8x 3
2x 1
12y 5 4y 4 6y 3
2y
3
(27-42) Factorice por completo las siguientes expresiones:
27. p 2 2q 2
28. a 2 2a 15
29. 6b 2 23b 21
30. 15c 2 3cx 5cy xy
31. 3 d 3d 2 2d 3
32. e 4 16
56 CAPÍTULO 1 ÁLGEBRA