Matemáticas aplicadas

Usamos los símbolos q (infinito) y q (menos infinito) para describir intervalos
no acotados. (Véase la figura 3). Obsérvese que q y q no son números
reales.
a) (a, q) {x⏐x a}
b) [a, q) {x⏐x a}
c) (q, a) {x⏐x a}
d) (q, a] {x⏐x a}
(
a
[
a
)
a
]
a
FIGURA 3
EJERCICIOS 3-1
15. El intervalo [1, 1].
(1-8) Utilice del método de listado para describir los siguientes
14. {1, 1 , 2 1 , 3 1 ,...} 4
conjuntos.
16. El intervalo (1, q).
1. El conjunto de todos los enteros menores que 5 y mayores
que 2.
2. El conjunto de todos los naturales menores que 50.
(17-20) Escriba los siguientes conjuntos de números en la forma
de intervalos.
3. El conjunto de todos los enteros menores que 5.
17. 3 x 8 18. 2 y 7
4. El conjunto de todos los números pares mayores que 4.
19. 3 t 7 20. t 5
5. El conjunto de todos los primos menores que 20.
(21-24) Escriba los intervalos siguientes como desigualdades.
6. y
1
y , h es un número natural h 2
21. [2, 5) 22. (3, 7)
23. (q, 3) 24. (2, q)
7. {x ⏐ x es un factor primo de 36}
25. Establezca si las proposiciones siguientes son verdaderas o
8. p
1
p , n es un número primo menor que 20 n 1
falsas. Si son falsas, explique por qué.
a) 2 {1, 2, 3} b) 3 {1, 2, 3, 4}
(9-16) Utilice el método de la regla para describir los conjuntos
c) 4 {1, 2, 5, 7} d) {a, b} {a, b, c}
siguientes.
e) 0 f ) {0}
9. El conjunto de todos los números pares menores que 100.
g) 0 h) {0}
10. El conjunto de todos los números primos menores que 30.
i) {0} j) {1, 2, 3, 4} {4, 2, 1, 3}
11. {1,3,5,7,9,..., 19}
k)
12. {..., 4, 2,0,2,4,6,...}
x (x 2) 2
0
x 2 {x ⏐ x 2 0}
13. {3,6,9,...}
l) Si A B y B C, entonces A C.
SECCIÓN 3-1 CONJUNTOS E INTERVALOS 97