Matemáticas aplicadas

TEOREMA 6
a c b c a b
(c 0)
c
DEMOSTRACIÓN
Por definición,
a c ac1 y b c bc1
Por tanto,
a c b c ac1 bc 1 (a b)c 1
a b
c
(por la propiedad distributiva)
como se requería.
EJERCICIOS 1-2
1. Establezca si cada una de las igualdades siguientes es válida
o no. Reemplace cada proposición falsa por una verdadera.
a) 3 x 4 x 7 x
b) 3
x 4
x 7
x
c) a b c a c
b
d d
d) a b c e
d f a c
e
bdf
e)
a b c
d e f
adf
bce
f) a b c e
d f adf
bce
g) 1 a 1 b 1
a b
x
h)
1
x y
1 y
i) 6 7 8 9
6 9 7 8
7 9
1 2 3 4 5
j) 1 2 4 6 8 10 2
(2-58) Evalúe cada una de las siguientes expresiones. Escriba
las respuestas en los términos más simples.
2. 2 9 6 5 3. 8 3 1 5
4
4. 3 4 8 5 4 9 5. 2 5 3 6 1 0
7
6.
3x
2 5
2 5
9x
7. 1 4x
15y
2 5
2
y
4
8. 7x
2 6y
21x
10.
1 8
11
9.
2 3
x
y
(5xy)
8
3 3 11. 1 4
3
6
1
12. 4 9 2 3 8 13. 1 2
14.
7x
1 0
5
2
1 5
5 7 2 0
7
xy
2 1x
5 15. (2x)
3 5
16. 4
9
8
x
18.
3 x2
20
17.
3 4
8x
1
xy
4y 6
2 5
19. 5 2
20. 8xy
2 x
2 x
3 5y
x
3 y
4
x
5
x 1
2y
2
21. 6x 2
4 x
3 y
2
y 2
SECCIÓN 1-2 FRACCIONES 17