Matemáticas aplicadas

Solución Para 3 x 0, esto es, para x 3, ⏐3 x⏐ 3 x y de aquí
f (x) 4 2(3 x) 2x 2
☛ 22. Haga un bosquejo de las
gráficas de
a) y 1 ⏐x 1⏐
⏐x⏐
b) y 2
Para 3 x 0, esto es, para x 3, ⏐3 x⏐ (3 x) y así
f (x) 4 2[(3 x)] 10 2x
De modo que la gráfica de f consiste en dos semirrectas, como se muestra en la figura
28. El valor máximo de f es 4, que ocurre para x 3. ☛ 22
x
y
y f (x)
4
(3, 4)
2
Respuesta
4 2 4 x
a) b)
2
1
2
2
y
2
1 1 2 x
4
1
4 2
2
y 2x 2
2 4 6 x
y 10 2x
FIGURA 28
EJERCICIOS 5-3
(1-14) Determine los dominios de las siguientes funciones y
bosqueje sus gráficas.
1. f (x) 4 x 2 2. f (x) 2 9 x 2
a)
y
b)
3
y
3. g(x) 3 x 4. f (x) x 2
5. f (x) 1 x 6. f (x) 3
x 2
7. f (x) x 3 8. f (x) 1 x 3
3 0
3
x
0
x
9. f (x) 2 ⏐x⏐ 10. g(x) ⏐x⏐ 3
11. f (x) ⏐x 3⏐ 12. F(x) ⏐x 2⏐
x 3
2 x
13. f (x) 14. G(x) ⏐
x 3
x 2
c)
y
2
d)
3
y
15. ¿Cuáles de los siguientes semicírculos representan gráficas
de funciones En cada caso en que la respuesta sea afirmativa,
determine la ecuación de la función a partir de la gráfica.
0
2
x
2 0
2
x
SECCIÓN 5-3 MÁS FUNCIONES ELEMENTALES Y SUS GRÁFICAS 203