Matemáticas aplicadas

Agregando su salario base, obtenemos un ingreso mensual total de 600 2 3 0 x.
Esto debe ser igual a 2000, de modo que tenemos la ecuación
600 2 3 0 x 2000
Resolviéndola llegamos a las ecuaciones siguientes:
2 3 0 x 2000 600 1400
x 2
3
0
(1400) 210
La vendedora deberá trabajar 210 horas por mes, en promedio, si desea alcanzar el
nivel de ingresos deseado.
EJEMPLO 5 (Utilidades) Un comerciante de ganado compró 1000 reses a $150
cada una. Vendió 400 de ellas obteniendo una ganancia del 25%. ¿A qué precio deberá
vender las restantes 600 si la utilidad promedio del lote completo debe ser del
30%
Solución Su ganancia por cada una de las 400 reses ya vendidas es del 25% del
precio de costo, que es el 25% de $150, o bien, $37.50. En 400 reses, su ganancia
fue de $37.50 400 $15,000. Sea x dólares el precio de venta de las restantes
600 reses. Entonces, su utilidad por res es x 150 y su ganancia por las restantes 600
es 600(x 150) dólares. Por tanto, su ganancia total por la venta completa es
15,000 600(x 150) dólares
Esta ganancia deberá ser el 30% del precio que él pagó por las 1000 reses, es decir,
el 30% de $150,000. Esto es igual a $[ 1
3
0
(150,000)], o bien $45,000. Así, tenemos
la ecuación
Ahora resolvemos:
15,000 600(x 150) 45,000
15,000 600x 90,000 45,000
600x 45,000 15,000 90,000 120,000
x 12 0,000
200
600
El comerciantes debe vender las restantes reses a $200 cada una para lograr una ganancia
del 30%.
Si una cantidad de dinero de P dólares se invierte a un año a una tasa de interés
anual de R por ciento, la cantidad de interés anual está dada por
I P 1
R
00 dólares
Por ejemplo, una suma de $5000 invertida al 6% anual producirá una cantidad de
interés cada año dada por
I $5000 1
6
00 $300
70 CAPÍTULO 2 ECUACIONES DE UNA VARIABLE