Matemáticas aplicadas

41. 5/3, si el precio sube de $2 a $3 la demanda disminuye
aproximadamente 5/3 unidades
43. 78,000 unidades de productividad por máquina, quiere decir
que si se aumenta de 8 a 9 máquinas la productividad
aumentará aproximadamente en 78,000 unidades
45. a) v(t) 49 9.8t b) a(t) 9.8 c) En t 5, la velocidad
del objeto es igual a cero
47. Al inicio del año 24, 91.78; al inicio del año 36, 55.64.
La población crece con mayor rapidez al inicio del año 24
49. a) Al inicio había 20 individuos enfermos,
10
5
10 5
5 10
5
10
x
b) I′(t) 200t 5 e t (6 t)
c) 4,211.22 enfermos/semana
d) 3,065.2 enfermos/semana. Observe que en la semana
5, el número de enfermos aumenta, mientras que en la
semana 7 está disminuyendo
n) Verdadero
o) Falso; por ejemplo lím
x→ ∞
lím
x→∞
2x 2 5x 5
x2 7x 8
2
2x 2 5x 5
x2 7x 8
2
y
CAPÍTULO 13
1. a) Verdadero
p) Falso; por ejemplo lím
x→∞
6x 5
lím
x→ ∞
3
4x 2
1
6x 5
4x 2
1
3 y
b) Verdadero
q) Verdadero
c) Falso; f(x) ⏐x⏐ es continua en (1, 1), pero no es derivable
en x 0
d) Falso; en un punto de inflexión, f″(x) 0 o f″(x) no
existe
e) Falso; la función f(x) x 6 cumple f″(0) 0 y (0, 0) no
es un punto de inflexión
f) Verdadero
g) Verdadero
h) Verdadero
i) Falso; un ingreso máximo no necesariamente conduce
a utilidades máximas
j) Falso; por arriba de cierto nivel, el costo de publicidad
adicional disminuye el ingreso extra que genera
k) Verdadero
l) Verdadero
m) Falso; un valor mínimo local de una función puede ser
mayor que un valor máximo local de la misma función.
Analice los máximos y mínimos locales de la siguiente
función
4
3. a) (∞, 1) (2, ∞) b) (1, 2)
c) (1/2, ∞) d) (∞, 1/2)
60
40
20
5 4 3 2 1 1 2 3 5
1
1
c)
,0
, ∞ 2 2
20
40
5. a) (∞, 1) (1, ∞) b) (1, 1)
1
d)
∞,
0, 1
2 2
800 RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS IMPARES