Matemáticas aplicadas

CAPÍTULO
16
La integral definida
Un problema de inventario
Para la fabricación de ciertos muebles para computadora, la
compañía El mueble elegante compra las cubiertas a un distribuidor
externo, con un costo unitario de $24, y dado que
el distribuidor no está localizado en la misma ciudad, el costo
de entrega, sin importar la cantidad de cubiertas, es de
$400; no puede enviar más de 1000 cubiertas, por la capacidad
de sus camiones. Debido a este costo, algunos opinan
que se deben solicitar las cubiertas lo más espaciado posible,
para reducir el costo promedio del flete. Pero, por otro lado,
hacer pedidos grandes ocasiona tener grandes inventarios y
los costos asociados a tener las cubiertas en un almacén;
además de que el dinero que se utilice en la compra de una
gran cantidad de cubiertas se podría destinar mejor a ganar
intereses en un banco. Este último se conoce como costo de
oportunidad. Después de analizar la información, se ha llegado
a la conclusión de que el costo de mantener en inventario
se estima en $0.20 por cubierta por semana. Lo que,
aseguran algunos, justificaría hacer pedidos más pequeños y
con mayor frecuencia. Víctor Daniel García, gerente de
compras, se puso a investigar más y, después de preguntar a
diferentes áreas, revisar el historial de la compañía y hacer
muchas preguntas, llegó a lo siguiente:
1. Cada semana se venden alrededor de 100 muebles
para computadora, la variación es mínima alrededor
de este valor y no se vislumbra que cambie
mucho en el futuro cercano.
2. Se tendrían pérdidas monetarias considerables, si se
detiene la producción por falta de estas cubiertas.
3. La proveedora de estas cubiertas es sumamente confiable
y, si un pedido se realiza por la mañana, las
cubiertas las entrega el mismo día por la tarde. Listas
para utilizarse en la producción del día siguiente.
4. El grupo de asesores coincide que decidir con qué
frecuencia y cuántas cubiertas comprar se debe basar
en minimizar los costos promedio semanales asociados
con la compra y almacenamiento de las cubiertas.
Respecto al costo de mantenimiento, con mayor
precisión se determinó que el costo de mantenimiento
promedio semanal debería medirse como 0.20 dólares/cubierta/semana
por el inventario promedio entre
dos órdenes; esto es, el número promedio de cubiertas
almacenadas desde que llega el pedido hasta
el momento en que llega el siguiente pedido.
5. Aunque en la realidad las semanas y el número de
cubiertas son números enteros, para simplificar la
modelación se supone que éstas son variables
continuas.
Con base en lo anterior, ayude a Víctor Daniel a tomar
la decisión de cuántas y con qué frecuencia deben hacer
los pedidos de las cubiertas.
T EMARIO
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16-1 ÁREAS BAJO CURVAS
16-2 MÁS SOBRE ÁREAS
16-3 APLICACIONES EN LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA
16-4 VALOR PROMEDIO DE UNA FUNCIÓN
16-5 INTEGRACIÓN NUMÉRICA (SECCIÓN OPCIONAL)
16-6 ECUACIONES DIFERENCIALES: UNA INTRODUCCIÓN
16-7 ECUACIONES DIFERENCIALES SEPARABLES
16-8 APLICACIONES A PROBABILIDAD (SECCIÓN OPCIONAL)
REPASO DEL CAPÍTULO