Matemáticas aplicadas

EJEMPLO 4 Dibuje la gráfica de la ecuación y 5 x 2
Solución Puesto que x aparece en la ecuación elevada a la segunda potencia y
(x) 2 (x) 2 , la tabla de los valores de x y de y puede abreviarse combinando valores
positivos y negativos de x. (Véase la tabla 2).
TABLA 2
x
0
1
2
3
y
5
4
1
4
☛ 4. Grafique las ecuaciones
y 1 x y y 1 x
Graficamos estos puntos y los unimos mediante una curva suave, obteniendo
la gráfica de la ecuación y 5 x 2 que se aprecia en la figura 7. ☛ 4
y
(1, 4)
4
(1, 4)
(2, 1)
2
(2, 1)
6 4 2 0 2 4 6 x
2
Respuesta
(3, 4)
4
(3, 4)
x
8
5
3
2
1
0
1
2
4
6
6
y = 1 x
y = 1 x
9
3
6
2.45
4
2
3
1.73
2
1.41
1
1
0 1 3 5
0 No definido
FIGURA 7
y = (1 x) 1/2
y = 1 x
y
EJEMPLO 5 (Demanda) Si un artículo se ofrece a la venta al precio p por unidad,
la cantidad q demandada en el mercado está dada por la relación 3q p 10.
Dibuje la gráfica de esta relación.
Coloque q en lugar de x (eje horizontal) y p en lugar de y (eje vertical).
x
Solución En este caso, dado que ni el precio p ni la cantidad demandada q pueden
ser negativos, sólo tiene interés práctico la porción de la gráfica situada en el primer
cuadrante.
Resolviendo la ecuación para p, tenemos
p 10 3q
En la tabla 3 se dan valores de p que corresponden a un número de diferentes valores
de q. Por ejemplo, cuando el precio es 7, la cantidad demandada sólo es de una unidad.
Cuando el precio se reduce a 4, en el mercado se demandan 2 unidades, etcétera.
128 CAPÍTULO 4 LÍNEAS RECTAS