Matemáticas aplicadas

EJERCICIOS 13-7
(1-36) Evalúe, si existen, los siguientes límites.
1. lím
x→q
1 2 x
3. lím
x→q
x 1
2 x 3
5. lím 5 2x
x→q 3x 7
7. lím x2 2x
4
x→q x 2 1
9. lím
x→q 5 3x
2x
2
3x2
4
4x 7
10. lím x→q x 1
12. lím 1 x2
x→q 4 x3
14. lím 2 3x
2
x→q x 2
x 1
16. lím
x→q (2 x 3) 2
2. lím 3 1
x→q 3x 2
4. lím 3 x
5
x→q 5x
2
6. lím 3 2x
x→q 2 3x
8. lím 2 x2
3
x→q 3x2
2
11. lím
x→q
x 1
x
2
1
x 2
13. lím
4
x→q 3 x 7
15. lím 3 4x2
x→q 2 3x
3x2
5
17. lím
x→q ( 2x
3) 3
1
1
18. lím
19. lím
x→q (x2 1) 3
x→q 1 x
1
20. lím
21. lím x x
2
x→q 3 2x x→q x 1
22. lím x 2x 2
x→q 2x
3
⏐x 2⏐
*23. lím x→q x 1
3 ⏐x 2⏐
*24. lím
x→q 2x 5
25. lím (1 2e x ) 26. lím (3 4e x )
x→q
x→q
2e x 3
*27. lím x→q 3ex 1
3e x 4
*29. lím
x→q 2e
x
1
31. lím
5 *32. lím
x→q x→q
2e x 3
28. lím
x→q 3ex 1
3e x 4
30. lím x→q 2e
x
1
2
3 ln x
ln x 2 ln x 1
*33. lím 5 2 ln
x
x→q 2 3 ln
x
35. lím e ⏐x⏐
x→q
34. lím e ⏐x⏐
x→q
*36. lím 2 3ex
x→q 3 2ex
(37-46) Evalúe a) lím f(x) y b) lím f(x) en el caso de las siguientes
funciones f(x) y puntos c.
x→c x→c 1
37. f(x) , x 2
c 2
1
38. f(x) , x 1
c 1
1
39. f(x) , 4
c 2
x 2
1
40. f(x) , c 2
4
x 2
1
41. f(x) , c 0 x
2
x
42. f(x) , (x 1) 2 c 1
x
43. f(x) , x 1
c 1
x
44. f(x) , x 1
c 1
x 45. f(x) 1
, x 1
c 1
4 x
46. f(x) 2
, c 2
x 2
(47-66) Encuentre las asíntotas horizontales y verticales de las
siguientes curvas y dibuje sus gráficas.
1
2
47. y
48. y
x 1
x 2
49. y x
1
50. y x
2
x 2
x 2
51. y 2 x 1
52. y 3 x 6
x 1
x 1
53. y x2
x
1
54. y x2
2
x 2 1
SECCIÓN 13-7 ASÍNTOTAS 585