Matemáticas aplicadas

EJERCICIOS 2-1
(1-10) Compruebe si el(los) número(s) dado(s) es(son) solución(es)
de las ecuaciones correspondientes.
1. 3x 7 12 2x; 1
2. 5t 3 18 3(1 t); 3
u 2
3. 1 6 u
; 2
3 u 1 u 1
4. 1 2y
1
y ; 2
3 y y 2
5. x 2 5x 6; 2, 5
6. y 2 12 7y; 4, 3
7. 5 x 3 x
; 3
2x
2
7 15
8. 8;
x 1 3x 1
3 5x
9. 1 x 1 x 2 4 ; 1
10. 4x 7 x 3; 0
1 2 , 1 3
(11-14) Reduzca las siguientes ecuaciones a ecuaciones polinomiales
y declare el grado resultante.
11. x 3 7x 2 5 x(x 2 1) 3x 2 2
12. (y 2)(y 5) (2y 1)(y 1) 7
13. y 2 7 (y 1) 2 3y
14. (u 1) 2 (u 1)(u 3) 5
(15-32) Resuelva las siguientes ecuaciones.
15. 1 x 3 x 16. 3x 7 3 5x
17. 2x 5 15 3x 18. 2 7x 3x 2
19. 4(x 3) 8 x
20. 2x 5(1 3x) 1 3(1 2x)
21. 3 2(1 x) 5 7(x 3)
22. 6y 5(1 2y) 3 2(1 y)
23. 3z 2 4(1 z) 5(1 2z) 12
24. 5[1 2(2z 1)] 3(3z 1) 1
25. 1 2[4 3(x 1)] 4(x 5) 1
26. 3[2x 1 2(2x 1)] 4 2[1 2(3 x)]
27. 3x 7
1 x
2 3
28. 2x 7
5 3x 2
3
4
29. 1 2u 3
2 5u
3u
4 3
30. 5y 6
y 2 y
2
3
31. 1 3 (2y 1) 1 2 y 2
5
(1 2y) 4
32. 1 2 1 1 4 (3z 1) 2 z
1 3 2
(33-40) Reduzca las siguientes ecuaciones a ecuaciones lineales
y resuélvalas.
33. (x 4) 2 (x 2) 2
34. (x 1)(x 3) (x 2)(x 3) 1
35. x 2 (x 1) 2 (2x 1)(x 3)
36. (3x 1)(x 2) 5x (2x 1)(x 3) x 2
37. (2x 1)(x 1) x 2 3(x 1)(x 2) 3
38. (3x 1)(2x 1) 2x 2 (2x 3) 2 6x 5
39. x(x 2)(x 4) x 3 2(x 1) 3
40. (x 1) 3 (x 1) 3 2x 3
(41-44) Resuelva las siguientes ecuaciones para las variables
que se indican.
41. ax by cz: a) para x; b) para b
42. S a rl
: a) para r, b) para l
1 r
43. 1 x 1 y 1 :
t
a) para x, b) para t
44. 2 x 3
1:
xy
a) para x, b) para y
SECCIÓN 2-1 ECUACIONES LINEALES 67