Matemáticas aplicadas

Por tanto,
g(1) g(h) 6 3h 2 2h 5 3h 2 2h 11
c) Reemplazando el argumento x en la ecuación (2) por x h, tenemos las
siguientes igualdades:
En consecuencia,
g(x h) 3(x h) 2 2(x h) 5
3(x 2 2xh h 2 ) 2x 2h 5
3x 2 2x 5 h(3h 6x 2)
1
[g(x h) g(x)]
☛ 3. Si f (x) x , evalúe
f (1 h) f (1)
h
1 h [3x2 2x 5 h(3h 6x 2) (3x 2 2x 5)]
3h 6x 2
La cantidad [g(x h) g(x)]/h para una función dada g hará evidente su importancia
cuando estudiemos cálculo en el capítulo 12. ☛ 3
h
SECCIÓN 5-1 FUNCIONES 175
EJEMPLO 4 Evalúe F(0), F(1) y F(4) para la función F definida por
x 4
F(x) 2 x
Solución Primero reemplace x por 0:
0 4
F(0)
4
22
2 0 2
Después, reemplace x por 1:
1 4 3
F(1) 3
2 1 1
Por último, reemplace x por 4:
4 4 0
F(4) no definido.
2 4 2
F(4) no existe; en otras palabras, 4 no está en el dominio de F.
Respuesta 1 si h 1, h 0;
(2 h)
, si h 1
h
En gran parte de los casos considerados, los dominios y rangos de las funciones con
las cuales estaremos interesados son subconjuntos de los números reales. En tales
casos, la función por lo regular se representa por su gráfica. La gráfica de una función
f se obtiene dibujando todos los puntos (x, y), en donde x pertenece al dominio
de f y y f (x), manejando x y y como coordenadas cartesianas.