Matemáticas aplicadas

EJERCICIOS 11-2
(1-30) Evalúe los siguientes límites.
1. lím (3x 2 7x 1)
x→2
2. lím (2x 2 3x 1)
x→1
3. lím x
1
x→3 x 2
5. lím
x→5
x
7. lím
x→2 2 4
x2 3x
2
9. lím
x→3
x2 5x 6
x 3
11. lím x2 x 2
x→1 x
3
2 1
13. lím x2 4x
4
x→2 x 2 4
15. lím
x→1
17. lím
x→9
19. lím x 3
1
x→1 x2
1
4. lím x 2
1
x→3 x 3
6. lím x 2
16
x→4 x 4
x 2
1
8. lím
x→1 x
2
x 2
10. lím x 2
5x
6
x→2 x2
x 2
x
12. lím 2 9
x→3 x2 5x
6
14. lím
x→1 x 2
4x
3
x2
3x
2
20. lím x 3
8
x→2 x2
4
x 2
x 3 729
*21. lím *22. lím x→4 x3 64
x→9 x 3
23. lím x
1
24. lím 2x2 5x 7
x→2 x 2
x→0 x
4 x 2
x 7 3
25. lím 26. lím
x→0 x x→2 x 2
27. lím
x→1
29. lím
x→0
x 2 25
x 2
11
x2
x 2
x 4
16. lím x
2
3x
2
x→4 x 2
9 x
x 3
18. lím x 3 x→9 x2 81
x 3 2
9 x 3
28. lím
x2 1
x→0 x2 2x
1 x 1
2 x 1
30. lím
4 x 2 x→1 2 x 3
(31-36) Calcule lím f(x), en donde f(x) y c se dan abajo.
x→c
31. f(x)
3x 4 para x 2
; c 2
5 para x 2
x
32. f(x) 2 3x 1 para x 1
; c 1
7 para x 1
x 2
4
para x 2
33. f(x) x 2
; c 2
3 para x 2
x x
34. f(x) ;
x x
35. f(x) ;
para x 3
c 3
para x 3
1
para x 1
1
c 1
3 para x 1
x 9
para x 9
x 3
36. f(x) ; c 9
7 para x 9
(37-41) Las funciones f(x) y los valores de a están dados abajo.
Evalúe.
lím
h→0
en cada caso.
37. f(x) 2x 2 3x 1, a 1
38. f(x) 3x 2 5x 7, a 2
39. f(x) x 2 1, a 0
2
2
9
3
5
40. f(x) x 2 x 1, a x
f(a h) f(a)
h
41. f(x) 2x 2 5x 1, a x
42. Una partícula cae del reposo bajo la acción de la gravedad.
¿Cuál es la velocidad instantánea después de 1 1 2 segundos
43. Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba con una velocidad
de 40 pies/segundo. La distancia recorrida en pies
después de t segundos está dada por la fórmula s 40t
16t 2 . Determine la velocidad instantánea:
a) Después de 1 segundo b) Después de 2 segundos
44. En el ejercicio 43, calcule la velocidad instantánea después
de t segundos. ¿Qué ocurre cuando t 5
4
¿Cuál es la velocidad
instantánea cuando t 5 2
45. En este ejercicio, con su calculadora evalúe la función
SECCIÓN 11-2 LÍMITES 459