Matemáticas aplicadas

*21. AX C
*22. XA D
*23. AX B
*24. EX D
*25. FX C
26. Si M muestre que A 2 es la matriz identidad.
27. Proporcione un ejemplo de dos matrices, M y N, de 2 2
tales que MN I, pero que ninguna de ellas sea igual a la
matriz identidad, I. (La respuesta no es única).
28. (Matriz de inventarios) Carolina lleva el control del número
de rosas en un pequeño invernadero. Las tiene clasificadas
en dos tamaños, grandes y chicas. El inventario, al inicio
de una semana, está dado por la matriz S. La primera
columna representa el número de rosas rojas, la segunda
blancas y la tercera las de color amarillo.
S
90 100 75
Grandes
55 95 70 Chicas
Si las ventas de esa semana fueron
T
60 80 50
Grandes
55 67 60 Chicas
Escriba el inventario al término de esa semana.
29. (Matriz de producción) La fábrica de zapatos “Dura Siempre”
produce tres tipos de zapato: para niño, para dama y
para caballero. La producción, en cientos de pares al mes,
en su planta de León, es
Café
Negro
Tipo
Mientras que en su planta de Guanajuato la producción
mensual es
Café
Negro
2 1
3 2
Niño Dama Caballero
70 60 70
80 60 90
Tipo
Niño Dama Caballero
20 30 90
50 60 110
a) ¿Cuál es la prodcción total mensual en las dos plantas
b) Si la producción en la planta de León aumentó 20% y
en la de Guanajuato se reduce en 10%, ¿cuál será ahora
la producción total en las dos plantas
30. (Matriz de producción) Una empresa produce chocolate de
dos tipos, amargo y dulce; los empaca en tres tamaños dis-
tintos. La producción, en miles de unidades, en su planta
de Costa Rica está dada por
Pequeño Mediano Grande
Amargo
Dulce
20
35
16
42
32
58
Mientras que en su planta de Guatemala la producción,
también en miles, está dada por
Pequeño Mediano Grande
Amargo
Dulce
24
47
32
54
43
72
a) Escriba la matriz que represente la producción total de
ambas plantas.
b) Si la producción en la planta de Costa Rica aumentó
20% y en la de Guatemala aumentó 10%, ¿cuál será
ahora la producción total en las dos plantas
*31. (Matrices de costo y de venta) Dulce María está encargada
de la producción de salsa de tomate en una empresa que se
elabora en tres presentaciones distintas, y se requieren de
cuatro ingredientes principales que por simplicidad les llamaremos
I, II, III y IV. La siguiente tabla resume las unidades
de cada ingrediente para la elaboración de 100 botellas
de cada presentación de salsa de tomate.
I II III IV
Económica
Normal
Súper
1
2
2
2
3
4
2
2
3
1
2
4
El precio, en dólares, de cada unidad de ingrediente está
dado por la siguiente matriz
30
P 15
10
12
a) Si Dulce María denota con R la matriz de requerimientos,
¿qué representa RP Calcule RP.
b) Si se recibe un pedido de 5000 botellas de salsa de tomate
Económica, 4500 botellas en presentación Normal
y 3000 botellas Súper, ¿cuál es el costo total en ingredientes
Escriba el costo en términos de matrices.
c) El precio de venta de cada botella es 40% más que el
costo de los cuatro ingredientes utilizados en su elaboración.
¿Cuál es el precio de venta, redondeado al centavo
más cercano, de cada tipo de botella Escriba el
precio en términos de matrices.
350 CAPÍTULO 8 ÁLGEBRA DE MATRICES