Matemáticas aplicadas

EJEMPLO 4
Solución
Resuelva la ecuación 3x 4(6 x) 15 6x
Paso 1 Dado que no hay fracciones en la ecuación, no necesitamos el paso 1.
Paso 2 Efectuando las operaciones indicadas por los paréntesis obtenemos
3x 24 4x 15 6x
Paso 3 Pasamos todos los términos que contienen a la variable al lado izquierdo
y los constantes al derecho, no olvidando cambiar sus signos; se obtiene
o bien,
3x 4x 6x 15 24
13x 39
Tenemos ahora una solución dividiendo ambos lados entre 13, el coeficiente de x.
x 3 1 9 3 3
EJEMPLO 5
Resuelva la siguiente ecuación:
5 x
x 2
9 3 4 4 1 2 x 2x 1
3
Solución
como
Después de eliminar los paréntesis, podemos escribir la ecuación dada
5 x
x 2
9 3 4 4 x 2x 1
2 6
Con el objeto de eliminar las fracciones, multiplicamos ambos miembros por 12, el
denominador común, y simplificamos:
12 5 x
3
12 x 2
4 12 9 4 12 x
2 12 2x 6
4(5x) 3(x 2) 3(9) 6x 2(2x 1)
20x 3x 6 27 6x 4x 2
1
☛ 3. Resuelva las siguientes
ecuaciones:
a) 3 – 2x 7
b) 4 – x 3x – 4
c) 3(x 2) 2(8 – x)
d) 2 3 (1 2x) 4 1 (3x
2
4)
Pasando los términos en x al lado izquierdo y los constantes al derecho, tenemos que
20x 3x 6x 4x 27 2 6
19x 19
Por último, dividimos ambos lados entre 19, para obtener x 1, la solución requerida.
☛ 3
EJEMPLO 6
Resuelva la ecuación
Respuesta a) –2
b) 2; c) 2; d) 8
a) Para x; b) para t.
x 2t
3(x y)
a z
SECCIÓN 2-1 ECUACIONES LINEALES 65