Matemáticas aplicadas

Una matriz con el mismo número de renglones que de columnas se conoce como
matriz cuadrada. Las siguientes matrices son ejemplos de matrices cuadradas:
1 2
3 4
P Q
R [2]
DEFINICIÓN Se dice que dos matrices A y B son iguales si
ii. son del mismo tamaño y
ii. sus elementos correspondientes son iguales.
Por ejemplo, sean
A
2 x 3
a 5 3
y B 0 b 4
y 1 4
2 1 3
4 2 1
3 0 2
Es claro que, A y B son del mismo tamaño y A B si y sólo si a 2, x 5, y 0
y b 1.
Multiplicación de una matriz por un escalar
La multiplicación de una matriz por un escalar se refiere a la operación de multiplicar
la matriz por un número real. Si A [a ij
] es una matriz m n y c es cualquier
número real, el producto cA es una matriz m n obtenida multiplicando cada elemento
de A por la constante c. En otras palabras, cA [ca ij
]. Por ejemplo, si
se sigue que
A
1 0 1
0 2 4
☛ 2. Escriba 3A.
1 0 1
0 2 4
2(1) 2(0) 2(1)
2(0) 2(2) 2(4)
2 0 2
0 4 8
2A 2 ☛ 2
EJEMPLO 1 Una cadena de tiendas de electrónica tiene dos distribuidores en Seattle.
En mayo las ventas de televisores, videocaseteras y estéreos en los dos almacenes
estuvieron dados por la siguiente matriz A:
Distribuidor 1
Distribuidor 2
TV Videocaseteras Estéreos
22 34 16
14 40 20 ≡ A
Respuesta
3 0 13
0 6 12
Si la dirección establece ventas meta para junio de un 50% de aumento sobre las
ventas de mayo, escriba la matriz que representa las ventas proyectadas para junio.
Solución Cada elemento en la matriz anterior debe aumentarse en 50%, esto es,
multiplicarse por 1.5. Por tanto, la matriz para junio es 1.5A, o bien,
1.5
22 34 16
33 51 24
14 40 20 21 60 30
SECCIÓN 8-1 MATRICES 319