Matemáticas aplicadas

8% anual y debe liquidarlo en pagos únicos al término de cada año. ¿Cuánto deberá
pagar el estudiante cada año con el propósito de saldar la deuda en 5 años
Solución La deuda inicial es A 8000. El periodo de pago es n 5. Puesto que
la tasa de interés es R 8, i R/100 0.08. El pago anual se obtiene de la ecuación
(3).
8000 8000
P 2003.65
a50.08 3.992710
Por tanto, el estudiante deberá pagar $2003.65 al término de cada año con objeto
de amortizar la deuda en un plazo de 5 años.
EJERCICIOS 7-3
(1-8) Use la tabla A.3.4 para encontrar los siguientes valores.
1. s 6 0.08
2. s 30 0.01
3. s 36 0.0075
4. s 40 0.005
17. Cada 3 meses para obtener la suma de $20,000 al final de
4 años al 8% de interés anual compuesto trimestralmente
18. Cada mes durante 3 años para obtener la suma de $8000 al
12% de interés anual compuesto mensualmente
5. a 10 0.01
6. a 15 0.08
7. a 20 0.005
8. a 36 0.0075
(En lo que sigue, las tasas de interés indicadas, son tasas nominales).
(9-14) (Plan de ahorro) Encuentre el valor del plan de ahorro
al final de:
9. Diez años si se depositan $1000 al final de cada año en una
cuenta que produce 8% de interés anualmente compuesto.
10. Cinco años si se depositan $2000 al final de cada año al 6%
de interés compuesto anualmente.
11. Cuatro años si se depositan $500 al final de cada 6 meses
al 8% de interés compuesto semestralmente.
12. Seis años si se depositan $1000 al final de cada 3 meses al
8% de interés compuesto trimestralmente.
13. Tres años si se depositan $200 al final de cada mes al 12%
de interés compuesto mensualmente.
14. Cinco años si se depositan $500 al final de cada 4 meses al
9% de interés compuesto tres veces al año.
(15-18) (Planes de ahorro) ¿Cuánto debe depositarse al final
de:
15. Cada año durante 6 años para obtener la suma de $15,000
al 8% anual de interés compuesto
16. Cada 6 meses para obtener la suma de $50,000 al final de
10 años cuando el interés compuesto ganado sea de 6%
compuesto semestralmente
(19-20) (Planes de ahorro) ¿Al final de qué año se tendrán:
19. $5486.45 si se depositan $100 al final de cada año al 6%
anual de interés compuesto
20. $2950.21 si se depositan $75 al final de cada mes al 6% de
interés anual compuesto mensualmente
21. (Planes de ahorro) Al inicio de cada año, se invierten
$2000 en un plan de ahorros, la tasa de interés es del 8%
anual. Calcule el valor de la inversión:
a) Al término del quinto año;
b) Al finalizar el n-ésimo año.
22. [Plan de ahorros (fondo de amortización)] Jaime invierte
dinero cada mes en un plan de ahorros que le paga intereses
al 1 %
2
mensual. Tres años (36 meses) después de
empezar el plan, planea retirar el dinero y usarlo con el
propósito de pagar la hipoteca de su casa. Si requerirá
$8000 para pagar la hipoteca, ¿cuánto deberá ahorrar cada
mes
23. (Fondo de amortización) El señor Gómez estima que enviar
a su hijo a la universidad dentro de 8 años le costará
$20,000. Si deposita una suma de P dólares cada mes en
una cuenta de ahorros que paga 6% anual de interés compuesto
mensualmente, ¿cuánto deberá valer P para que el
señor Gómez tenga $20,000 cuando su hijo esté listo para
su educación universitaria
288 CAPÍTULO 7 PROGRESIONES Y MATEMÁTICAS FINANCIERAS