- Page 1 and 2:
QUINTA EDICIÓN Matemáticas aplica
- Page 3 and 4:
ARYA, JAGDISH C. y LARDNER, ROBIN W
- Page 6 and 7:
Contenido PREFACIO xi PARTE UNO ÁL
- Page 8 and 9:
PARTE DOS MATEMÁTICAS FINITAS 7 PR
- Page 10:
Repaso del capítulo 14 615 Problem
- Page 13 and 14:
• Prácticamente todos los ejerci
- Page 16 and 17:
CAPÍTULO 1 Álgebra Álgebra y alg
- Page 18 and 19:
☛ 1. ¿Qué tipo de número es ca
- Page 20 and 21:
La segunda forma de la propiedad di
- Page 22 and 23:
☛ 3. ¿Cuáles propiedades de los
- Page 24 and 25:
☛ 4. ¿Están definidas las expre
- Page 26 and 27:
EJEMPLO 2 a) 3 5 7 9 3 5
- Page 28 and 29:
☛ 8. En cada caso, ¿cuál es mí
- Page 30 and 31:
Por tanto la expresión dada es igu
- Page 32 and 33:
TEOREMA 6 a c b c a b (c 0)
- Page 34 and 35:
Esto sugiere que la tabla se comple
- Page 36 and 37:
En una expresión, tal como 3c 5 ,
- Page 38 and 39:
33. (x 2 y) 3 34. (a b 2 ) 1 49.
- Page 40 and 41:
DEFINICIÓN Sea n un enero positivo
- Page 42 and 43:
3 9 EJEMPLO 6 Encuentre m tal que
- Page 44 and 45:
x3 35. x /7 1/7 y2/ 5 y1/ 5 36.
- Page 46 and 47:
Reagrupando los términos, de tal m
- Page 48 and 49:
18x 3 15x 2 6x 18x 3 15x 2 6x (3x
- Page 50 and 51:
Esta propiedad es útil cuando divi
- Page 52 and 53:
☛ 25. Verifique si es correcta la
- Page 54 and 55:
☛ 26. Saque todos lo factores com
- Page 56 and 57:
EJEMPLO 3 Factorice ax 2 by 2 bx
- Page 58 and 59:
Solución a) La factorización de x
- Page 60 and 61:
☛ 31. Factorice 24x 4 3x Respues
- Page 62 and 63:
Con el propósito de que una expres
- Page 64 and 65:
) Multiplicamos por x 2 5: ☛ 34.
- Page 66 and 67:
5(x 2 4) (x 1)(x 2 4x 4) 3(x
- Page 68 and 69:
EJERCICIOS 1-7 (1-40) En las expres
- Page 70 and 71:
REPASO DEL CAPÍTULO 1 Resumen 1.1
- Page 72 and 73:
33. 64 f 3 1 41. 10t 2 13tu 3u 2
- Page 74 and 75:
CAPÍTULO Ecuaciones de una variabl
- Page 76 and 77:
Así, por ejemplo, 5 es una raíz d
- Page 78 and 79:
lo cual concuerda con la ecuación
- Page 80 and 81:
EJEMPLO 4 Solución Resuelva la ecu
- Page 82 and 83:
EJERCICIOS 2-1 (1-10) Compruebe si
- Page 84 and 85:
Paso 2 Luego, el segundo entero es
- Page 86 and 87:
☛ 8. ¿Cuál es el interés anual
- Page 88 and 89:
17. (Inversión) Una persona invirt
- Page 90 and 91:
Observemos que el punto crucial del
- Page 92 and 93:
☛ 12. Resuelva la ecuación: x 2
- Page 94 and 95:
Terminamos esta sección deduciendo
- Page 96 and 97:
41. 7x 3(x 2 5) x 3 42. 2x(4x
- Page 98 and 99:
a una renta de $180 mensuales. A un
- Page 100 and 101:
Solución Al final del primer año,
- Page 102 and 103:
c) Determine la altura máxima que
- Page 104 and 105:
16. 21x 30 45x 26 17. 32x 8 x *
- Page 106 and 107:
CAPÍTULO 3 Desigualdades ¿Comprar
- Page 108 and 109:
Por una colección bien definida, e
- Page 110 and 111:
☛ 3. ¿Las siguientes proposicion
- Page 112 and 113:
Usamos los símbolos q (infinito) y
- Page 114 and 115:
EJEMPLO 1 a) 3 x 2x 4 es una desi
- Page 116 and 117:
Pero, dado que (a c) (b c) es po
- Page 118 and 119:
Solución En este caso, como x apar
- Page 120 and 121:
mano de obra. Determine el número
- Page 122 and 123:
3/2 0 4 FIGURA 8 quier punto en cad
- Page 124 and 125:
Solución El ingreso I (en dólares
- Page 126 and 127:
lar de incremento en el precio, las
- Page 128 and 129:
establece que la distancia entre x
- Page 130 and 131:
Solución Utilizando la proposició
- Page 132 and 133:
(37-38) Exprese las siguientes afir
- Page 134 and 135:
42. ⏐2x⏐ ⏐x⏐ 12 *43. ⏐x
- Page 136 and 137:
CAPÍTULO 4 Líneas rectas El probl
- Page 138 and 139:
☛ 1. Grafique los puntos (4, 0),
- Page 140 and 141:
y (0, y 2 ) B Q (x 2 , y 2 ) (0, y
- Page 142 and 143:
face cuando sustituimos x 1 y y 1.
- Page 144 and 145:
TABLA 3 q 0 1 2 3 p 10 7 4 1 Grafic
- Page 146 and 147:
Observemos que la elevación es igu
- Page 148 and 149:
A través de cualquier punto, hay p
- Page 150 and 151:
Enseguida, supóngase que la línea
- Page 152 and 153:
☛ 9. Determine la pendiente y la
- Page 154 and 155:
Esto se ilustra en la figura 17. De
- Page 156 and 157:
Haciendo x 0 en la ecuación (2),
- Page 158 and 159:
☛ 14. Una compañía está utiliz
- Page 160 and 161:
(20, 25) y (30, 20). La pendiente d
- Page 162 and 163:
cienden a 2000 televisores al mes.
- Page 164 and 165:
DEFINICIÓN Un sistema de ecuacione
- Page 166 and 167:
Solución La primera etapa consiste
- Page 168 and 169:
líneas, y de aquí, dan una soluci
- Page 170 and 171:
Solución En este sistema, una de l
- Page 172 and 173:
Ahora tenemos que resolver dos ecua
- Page 174 and 175:
por las ventas, no hay utilidad ni
- Page 176 and 177:
elación lineal como una representa
- Page 178 and 179:
☛ 25. Si la ley de la demanda es
- Page 180 and 181:
EJEMPLO 7 (Subsidio y punto de equi
- Page 182 and 183:
(9-14) (Equilibrio del mercado) Det
- Page 184 and 185:
6. Pasa por los puntos (0, 0) y (7,
- Page 186 and 187:
CASO DE ESTUDIO EL PROBLEMA DE LA S
- Page 188 and 189:
5-1 FUNCIONES ☛ 1. ¿Lo siguiente
- Page 190 and 191:
Por tanto, g(1) g(h) 6 3h 2 2h
- Page 192 and 193:
☛ 4. Grafique las funciones y 4
- Page 194 and 195:
les x para los cuales f (x) es un n
- Page 196 and 197:
En los ejemplos anteriores, hemos e
- Page 198 and 199:
Una función f definida por la rela
- Page 200 and 201:
(19-24) Evalúe [ f (x h) f (x)]/
- Page 202 and 203:
65. De un hoja rectangular de 20 1
- Page 204 and 205:
Solución Comparando la ecuación y
- Page 206 and 207:
☛ 14. En el ejemplo 3, exprese la
- Page 208 and 209:
) El ingreso I obtenido por vender
- Page 210 and 211:
☛ 17. Dibuje las gráficas de f (
- Page 212 and 213:
☛ 18. Determine la ecuación del
- Page 214 and 215:
Algunas veces sucede que una empres
- Page 216 and 217:
Funciones valor absoluto Si x es un
- Page 218 and 219:
Solución Para 3 x 0, esto es, pa
- Page 220 and 221:
tintas al tiempo t; ahora, el ingre
- Page 222 and 223:
) g(4) 4 2. Tenemos (f ° g)(4)
- Page 224 and 225:
3q 600. Como una función de la ca
- Page 226 and 227:
La ecuación (1) podría pensarse t
- Page 228 and 229:
☛ 28. Dada f (x) como sigue, encu
- Page 230 and 231:
13. xy 2 (x 2 1)y x 0 14. y 2
- Page 232 and 233:
32. (Función de costo) El costo po
- Page 234 and 235:
CAPÍTULO 6 Logaritmos y exponencia
- Page 236 and 237:
EJEMPLO 1 (Inversiones) Una suma de
- Page 238 and 239:
Para la segunda, i 0.0305 y k 4,
- Page 240 and 241:
☛ 6. Suponga que $1 se invierte a
- Page 242 and 243:
EJEMPLO 8 (Inversión) Una inversi
- Page 244 and 245:
EJERCICIOS 6-1 (1-2) Si $2000 se in
- Page 246 and 247:
6-2 FUNCIONES EXPONENCIALES Conside
- Page 248 and 249:
5 y y = 3 x 1 y = ( ) 3 x 4 3 y =
- Page 250 and 251:
☛ 11. Utilizando los valores tabu
- Page 252 and 253:
35. Durante el otoño, en promedio
- Page 254 and 255:
Al igual que con cualquier función
- Page 256 and 257:
Los logaritmos tienen las cuatro pr
- Page 258 and 259:
) En la base de la tabla, encontram
- Page 260 and 261:
Logaritmos comunes En algún tiempo
- Page 262 and 263:
(23-28) Dado que log 5 0.6990 y lo
- Page 264 and 265:
Por tanto, log 2.5 0.3979 n (de
- Page 266 and 267:
) e (1.609)t ; c) e [ln (1i )]t P
- Page 268 and 269:
☛ 29. Exprese lo siguiente en té
- Page 270 and 271:
y y m y 0 0 t Por tanto, y se hace
- Page 272 and 273:
Tomando logaritmos naturales de amb
- Page 274 and 275:
tamaño de la población después d
- Page 276 and 277:
h) l n a5 ln a ln a3 2 1 i) log
- Page 278 and 279:
Calcule el porcentaje de la muestra
- Page 280 and 281:
CAPÍTULO 7 Progresiones y matemát
- Page 282 and 283:
El n-ésimo término está dado por
- Page 284 and 285:
Si la inversión es a interés simp
- Page 286 and 287:
☛ 7. Una PA tiene segundo términ
- Page 288 and 289:
* 28. (Descuento simple) La señori
- Page 290 and 291:
16 243 a r8 ar3 1 2 r 5 1
- Page 292 and 293:
S n a( 1 r n ) 1 r Esto prueba
- Page 294 and 295:
☛ 13. El decimal recurrente 0.515
- Page 296 and 297:
Planes de ahorro El tipo más simpl
- Page 298 and 299:
☛ 15. Utilizando la tabla A.3.4 e
- Page 300 and 301:
☛ 18. Utilizando la tabla A.3.4 d
- Page 302 and 303:
En consecuencia, la ecuación (1) t
- Page 304 and 305:
24. (Plan de ahorro) El señor Lóp
- Page 306 and 307:
que describen un proceso que evoluc
- Page 308 and 309:
y se satisface la ecuación en dife
- Page 310 and 311:
TABLA 4 n 0 1 2 3 4 5 6 7 Año 1991
- Page 312 and 313:
☛ 25. Determine la solución para
- Page 314 and 315:
Por lo regular, esta ecuación en d
- Page 316 and 317:
Ahora, el préstamo inicial (que es
- Page 318 and 319:
0.5 y n y n1 y 1 00 n1 1000 1.
- Page 320 and 321:
a) Determine la ecuación en difere
- Page 322 and 323:
☛ 30. En el ejemplo 1, evalúe a)
- Page 324 and 325:
TEOREMA 2 a) n k1 b) n k1 c) n k
- Page 326 and 327:
☛ 32. Evalúe a) 20 (j 1) 2 j1
- Page 328 and 329:
PROBLEMAS DE REPASO DEL CAPÍTULO 7
- Page 330 and 331:
CASO DE ESTUDIO ¿CÓMO SALVAR EL H
- Page 332 and 333:
8-1 MATRICES Una empresa produce cu
- Page 334 and 335:
Una matriz con el mismo número de
- Page 336 and 337:
Respuesta Calculamos la matriz de v
- Page 338 and 339:
a) Escriba una matriz que represent
- Page 340 and 341:
P Q R A 3 2 4 2 5 1 Producto I P
- Page 342 and 343:
En consecuencia, en detalle, ☛ 8.
- Page 344 and 345:
Por consiguiente, AI IA A. Advert
- Page 346 and 347:
Definimos la matriz A m n cuyos el
- Page 348 and 349:
36. Dé un ejemplo de dos matrices
- Page 350 and 351:
2y 2. Sumando esto a la primera ec
- Page 352 and 353:
☛ 13. Escriba la matriz aumentada
- Page 354 and 355:
Usemos ahora el segundo renglón pa
- Page 356 and 357:
Para la primera columna aplicamos l
- Page 358 and 359:
8-4 SISTEMAS SINGULARES Todos los s
- Page 360 and 361:
Al igual que en el ejemplo 1, obtuv
- Page 362 and 363:
Solución La matriz aumentada es P
- Page 364 and 365:
PROBLEMAS DE REPASO DEL CAPÍTULO 8
- Page 366 and 367:
*32. Daniela es la gerente de una c
- Page 368 and 369:
Por tanto, para el segundo año: C(
- Page 370 and 371:
9-1 LA INVERSA DE UNA MATRIZ DEFINI
- Page 372 and 373:
o bien, Por consiguiente, a 3c b
- Page 374 and 375:
☛ 4. Encuentre A 1 , si 5 4 A 4
- Page 376 and 377:
☛ 6. Resuelva el ejemplo 6 si 0 1
- Page 378 and 379:
Leontief, la economía de Estados U
- Page 380 and 381:
☛ 7. ¿Cuáles son las produccion
- Page 382 and 383:
☛ 9. Una economía de dos sectore
- Page 384 and 385:
9-3 CADENAS DE MARKOV (OPCIONAL) Un
- Page 386 and 387:
☛ 10. ¿Las matrices siguientes s
- Page 388 and 389:
Hoy Primer día Segundo día Tercer
- Page 390 and 391:
EJEMPLO 4 (Predicción del tiempo)
- Page 392 and 393:
en lugar de [0.25 0.75]. En otras p
- Page 394 and 395:
Estado 1 Estado 2 Estado 1 0.6 0.4
- Page 396 and 397:
a 1 b 1 a 1 b 2 a 2 b 1 a 2 b 2
- Page 398 and 399:
Solución Desarrollando por el prim
- Page 400 and 401:
Una aplicación importante de los d
- Page 402 and 403:
Debe señalarse que la regla de Cra
- Page 404 and 405:
De manera similar, 11 1 2 3 A 11 (
- Page 406 and 407:
a) Determine la matriz insumo-produ
- Page 408 and 409:
TABLA 10 Industria Demandas Producc
- Page 410 and 411:
PROBLEMAS DE REPASO DEL CAPÍTULO 9
- Page 412 and 413:
44. Tira un par de dados no cargado
- Page 414 and 415:
CAPÍTULO 10 Programación lineal C
- Page 416 and 417:
La gráfica de la desigualdad Ax B
- Page 418 and 419:
90y 30,000 165x 165 30,000 90y x
- Page 420 and 421:
☛ 4. ¿Cómo se modifican las des
- Page 422 and 423:
nen un costo no mayor de $1.00 y qu
- Page 424 and 425:
y 40 5x 3y 105 20 (12, 14) 2x 4y
- Page 426 and 427:
☛ 7. Utilice el método gráfico
- Page 428 and 429:
te evidente que la línea de utilid
- Page 430 and 431:
Consideremos un problema de program
- Page 432 and 433:
y 20% de nueces; mientras que la m
- Page 434 and 435:
y las ecuaciones lineales y t 1.5
- Page 436 and 437:
y 3 2 A x y 2.5 (v 0) B y 1.5 (
- Page 438 and 439:
☛ 13. Construya la tabla símplex
- Page 440 and 441:
0.3x 0.4y t u w 19.5 0.6x 0
- Page 442 and 443:
10-4 MÉTODO SÍMPLEX El procedimie
- Page 444 and 445:
Variable de salida u: Mediante un a
- Page 446 and 447:
x y t u y 0 1 2 7 1 7 2 x 1 0
- Page 448 and 449:
Paso 1 Definimos las variables de h
- Page 450 and 451:
EJEMPLO 3 Minimice C 10 x 2y suj
- Page 452 and 453:
PROBLEMAS DE REPASO DEL CAPÍTULO 1
- Page 454 and 455:
CASO DE ESTUDIO PRODUCCIÓN ÓPTIMA
- Page 456 and 457:
11 CAPÍTULO CAPÍTULO La derivada
- Page 458 and 459:
q 1 500(150 p 1 ) 500(150 120)
- Page 460 and 461:
☛ 2. Calcule y para valores gener
- Page 462 and 463:
s(t) 16t 2 Determine la velocidad
- Page 464 and 465:
) t 3 y t 4 años c) t 3 y t 3
- Page 466 and 467:
TABLA 1 t s/t 0.5 0.25 0.1 0.01 0.0
- Page 468 and 469:
☛ 6. Después del ejemplo 1, eval
- Page 470 and 471:
☛ 7. Utilizando los teoremas 1 y
- Page 472 and 473:
☛ 9. Evalúe los siguientes lími
- Page 474 and 475:
EJERCICIOS 11-2 (1-30) Evalúe los
- Page 476 and 477:
La tasa de crecimiento promedio dur
- Page 478 and 479:
Deseamos tomar el límite cuando x
- Page 480 and 481:
☛ 14. En el ejemplo 4, encuentre
- Page 482 and 483:
DEMOSTRACIÓN a) En la función y
- Page 484 and 485:
☛ 17. Encuentre d y si dx 2 a)
- Page 486 and 487:
Si n es un entero positivo, a n b
- Page 488 and 489:
59. (Móvil) La distancia recorrida
- Page 490 and 491:
El costo marginal mide la tasa con
- Page 492 and 493:
Ingreso y utilidad marginales Ahora
- Page 494 and 495:
La utilidad marginal es la derivada
- Page 496 and 497:
La razón S/I representa la fracci
- Page 498 and 499:
y 2 1 (2, 1) (4, 3) 1 y 0 1 2 3 4 x
- Page 500 and 501:
Recordemos la definición de contin
- Page 502 and 503:
☛ 25. (Más difícil) Utilizando
- Page 504 and 505:
☛ 27. (Más difícil) Demuestre q
- Page 506 and 507:
42. (Función de costo de la electr
- Page 508 and 509:
29. (p 3 3p)(p 2 1) 30. (p 3 )(
- Page 510 and 511:
t E(t) 6000 5 0 , para 1 t 50
- Page 512 and 513:
12-1 DERIVADAS DE PRODUCTOS Y COCIE
- Page 514 and 515:
☛ 3. Utilice la regla del cocient
- Page 516 and 517:
Solución C(x) 0.003x 2 0.6x 40
- Page 518 and 519:
(x 31. f (x) 2 1)(2x 3) (t 3)(3
- Page 520 and 521:
de la función es la quinta potenci
- Page 522 and 523:
Para determinar du/dx escribimos u
- Page 524 and 525:
Sustituyendo x 5, el nivel de prod
- Page 526 and 527:
vertido K en planta y maquinaria. S
- Page 528 and 529:
Pero usando una propiedad básica d
- Page 530 and 531:
Por tanto, cuando se gastan $3000 e
- Page 532 and 533:
☛ 15. Derive a) y ln [(x 1) 2 ]
- Page 534 and 535:
55. y a x 56. y 3 x2 1 57. y log
- Page 536 and 537:
mecánica establece que cuando una
- Page 538 and 539:
C' (x) 17.5 10 0 50 100 150 x EJEMP
- Page 540 and 541:
Regla de cadena: Tasas relacionada
- Page 542 and 543:
CASO DE ESTUDIO PROPENSIÓN MARGINA
- Page 544 and 545:
CAPÍTULO 13 Optimización y bosque
- Page 546 and 547:
y y y f(x) y f(x) y y y y y y 0
- Page 548 and 549:
TABLA 1 ☛ 2. ¿Para qué valores
- Page 550 and 551:
31. (Análisis del ingreso marginal
- Page 552 and 553:
☛ 4. Proporcione los valores de x
- Page 554 and 555:
4 5 x3 (x 1) 1/5 [5(x 1) x] 4
- Page 556 and 557:
f existe para toda x, así los punt
- Page 558 and 559:
x 11. 2 12. x 2/3 x 1/3 33. f(x)
- Page 560 and 561:
☛ 9. Determine los intervalos en
- Page 562 and 563:
4000 C(x) 1 (150, 3162 ) 2 (100, 28
- Page 564 and 565:
Prueba de la segunda derivada En la
- Page 566 and 567:
☛ 13. Para cada una de las siguie
- Page 568 and 569:
☛ 14. Determine los intervalos en
- Page 570 and 571:
En consecuencia, la gráfica es cre
- Page 572 and 573:
EJERCICIOS 13-4 (1-12) Bosqueje las
- Page 574 and 575:
La solución de problemas de optimi
- Page 576 and 577:
Una de las aplicaciones más import
- Page 578 and 579:
☛ 19. Determine el valor de x que
- Page 580 and 581:
La utilidad máxima es P máx (20
- Page 582 and 583:
da vez, los costos de almacenamient
- Page 584 and 585:
31. (Modelo de costo de inventarios
- Page 586 and 587:
13-6 MÁXIMOS Y MÍNIMOS ABSOLUTOS
- Page 588 and 589:
La tapa cuesta (r 2 )(300) dólares
- Page 590 and 591:
11. f(x) x ln x; e 1 x e 12. f(
- Page 592 and 593:
TABLA 8 x 1 10 100 1000 10,000 f(x
- Page 594 and 595:
Solución a) Tenemos que Por la reg
- Page 596 and 597:
☛ 28. Para la función 1 y , det
- Page 598 and 599:
a cero a través de valores positiv
- Page 600 and 601:
EJERCICIOS 13-7 (1-36) Evalúe, si
- Page 602 and 603:
Punto de inflexión. Prueba de la s
- Page 604 and 605:
Determine la tasa de producción x
- Page 606 and 607:
CASO DE ESTUDIO OPTIMIZACIÓN DE CO
- Page 608 and 609:
CAPÍTULO 14 Más sobre derivadas C
- Page 610 and 611:
EJEMPLO 2 Si y x 3 3x, determine
- Page 612 and 613:
☛ 3. Haciendo elecciones apropiad
- Page 614 and 615:
☛ 6. Vuelva a resolver el ejemplo
- Page 616 and 617:
Al usar esta técnica, derivamos ca
- Page 618 and 619:
La ecuación de la línea tangente
- Page 620 and 621:
☛ 11. Determine los puntos en la
- Page 622 and 623:
35. ln (yz) y z 36. xe y ye x 1
- Page 624 and 625:
EJEMPLO 3 Calcule dy/dx si y (x 2
- Page 626 and 627:
p x dx pf(p) dp f(p) Antes de
- Page 628 and 629:
La idea de elasticidad puede aplica
- Page 630 and 631:
e las relaciones de demanda siguien
- Page 632 and 633:
para los cuales la demanda es a) el
- Page 634 and 635:
Por otro lado, considere los siguie
- Page 636 and 637:
15-1 ANTIDERIVADAS ☛ 1. a) ¿Cuá
- Page 638 and 639:
Así, si se quiere integrar cualqui
- Page 640 and 641:
Precaución Las variables no pueden
- Page 642 and 643:
☛ 7. Determine la función de cos
- Page 644 and 645:
67. (Costo marginal) La función de
- Page 646 and 647:
☛ 8. Establezca los resultados qu
- Page 648 and 649:
Se sigue que 2x 3 dx u 1 2 du
- Page 650 and 651:
4x 1 18. dx 2x2 x 1 19. xx 2
- Page 652 and 653:
☛ 11. Utilice la tabla para encon
- Page 654 and 655:
☛ 13. Utilice una sustitución y
- Page 656 and 657:
Solución Elijamos f(x) x y g(x)
- Page 658 and 659:
☛ 16. Determine x 3 e x2 dx [Sug
- Page 660 and 661:
Integración por partes: f(x)g(x)
- Page 662 and 663:
2x) 1/2 . Determine la productivida
- Page 664 and 665:
U′(34.15) 0 A la izquierda de es
- Page 666 and 667:
16-1 ÁREAS BAJO CURVAS En esta sec
- Page 668 and 669:
y y f (x ) A 0 a b x FIGURA 1 a x
- Page 670 and 671:
☛ 5. La función de ingreso margi
- Page 672 and 673:
y asimismo a b f(x) dx F(x) a b
- Page 674 and 675:
(1-26) Evalúe las siguientes integ
- Page 676 and 677:
F(a), o bien, b a g(x) dx [F(b) F
- Page 678 and 679:
☛ 8. Determine el área entre el
- Page 680 and 681:
y 0 2 1 1 2 x 2 y x 2 8 4 6 y x
- Page 682 and 683:
☛ 12. Haga un bosquejo del área
- Page 684 and 685:
13. y e x , y x 2 ; x 0, x 1 14
- Page 686 and 687:
L 2 1 x 1 5 1 x 2 x 0 16 1
- Page 688 and 689:
Maximización de la utilidad con re
- Page 690 and 691:
con este método, el valor presente
- Page 692 and 693:
p SC Curva de oferta p 0 SP Curva d
- Page 694 and 695:
espectivamente, en donde el tiempo
- Page 696 and 697:
Si f(x) 0 en el intervalo [a, b],
- Page 698 and 699:
fórmula T(t) 13 3t 1 3 6 t 2
- Page 700 and 701:
Es intuitivamente claro que tendrem
- Page 702 and 703:
TABLA 2 x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3
- Page 704 and 705:
x 0 10 20 30 40 50 60 70 80 b) La r
- Page 706 and 707:
DEFINICIÓN Se dice que una funció
- Page 708 and 709:
espondiendo a 1900. Suponga que est
- Page 710 and 711:
A A(t t) - A(t) rA(t) t en donde
- Page 712 and 713:
17. dy/dt 2y 0; y 1 cuando t 1
- Page 714 and 715:
podemos utilizar este método en ve
- Page 716 and 717:
te restringido, pero se han encontr
- Page 718 and 719:
ya que se da p k/m 0.25/m. Separa
- Page 720 and 721:
tinuos de un intervalo dado. Por ej
- Page 722 and 723:
1 y y f (x) 1 y (2x 3) 4 y f (x
- Page 724 and 725:
ya que e d/200 → 0 cuando d → q
- Page 726 and 727:
y y f (x ) x FIGURA 28 la curva c
- Page 728 and 729:
23. (Distribución uniforme) El pes
- Page 730 and 731:
2. Demuestre que ab 1 dt b 1 22.
- Page 732 and 733:
CASO DE ESTUDIO UN PROBLEMA DE INVE
- Page 734 and 735:
CAPÍTULO 17 Funciones de varias va
- Page 736 and 737:
☛ 1. Si f(x, y) ln (x y) x y
- Page 738 and 739:
D {(x, y, z)⏐x 2 y 2 9, x z
- Page 740 and 741:
☛ 4. Dibuje curvas de nivel para
- Page 742 and 743:
☛ 5. Para la función z x 2 - xy
- Page 744 and 745:
3. f(x, t) x t 1 x 2 ; (x, t)
- Page 746 and 747:
z f(x x, y) f(x, y) lím x x
- Page 748 and 749:
No necesitamos aplicar la fórmula
- Page 750 and 751:
☛ 8. Calcule z x , z xx y z xxy p
- Page 752 and 753:
46. (Microbiología) En el proceso
- Page 754 and 755: las productividades marginales son
- Page 756 and 757: ☛ 12. Dos productos A y B tienen
- Page 758 and 759: ☛ 14. El ingreso, R, de una compa
- Page 760 and 761: 17-4 OPTIMIZACIÓN En el capítulo
- Page 762 and 763: ☛ 16. Sea f(x, y) (x y) 2 2(x
- Page 764 and 765: Resolviendo estas dos ecuaciones, o
- Page 766 and 767: por encima de 10°C y x es la canti
- Page 768 and 769: Un método alternativo (que evita t
- Page 770 and 771: Solución a) Aquí la función a ma
- Page 772 and 773: ☛ 20. Vuelva a resolver el ejempl
- Page 774 and 775: 19. (Inversiones) Una inversión de
- Page 776 and 777: caigan sobre la línea recta, la l
- Page 778 and 779: ☛ 21. Determine la ecuación para
- Page 780 and 781: TABLA 6 Precio (p) 2 2.25 2.50 2.75
- Page 782 and 783: z f(x, y y) f(x, y) lím y y
- Page 784 and 785: la producción de una empresa está
- Page 786 and 787: CASO DE ESTUDIO DECISIÓN SOBRE PRO
- Page 788 and 789: APÉNDICE I Tabla de derivadas est
- Page 790 and 791: x2 1 2 11. dx (ax b) 2 a 3 a
- Page 792 and 793: Integrales que contienen x 2 a 2
- Page 794 and 795: Integrales diversas 1 1 79. dx
- Page 796 and 797: TABLA A.3.1 Logaritmos comunes con
- Page 798 and 799: TABLA A.3.2 Logaritmos naturales (c
- Page 800 and 801: TABLA A.3.3 Funciones exponenciales
- Page 802 and 803: TABLA A.3.4 Tablas de interés comp
- Page 806 and 807: Soluciones a problemas con número
- Page 808 and 809: 51. 125 minutos 23. u 1, v 3, w 5
- Page 810 and 811: 7. x 2 9. 1 2 3 x 2 4 11.
- Page 812 and 813: f) Falso. Si A es una matriz de n
- Page 814 and 815: 27. 3 x2 4 2x3/2 29. 5p 4 6p 2
- Page 816 and 817: 0.4 0.2 33. 3 3 4 pulgadas 3 3 4 p
- Page 818 and 819: 19. 1 9 x 2 8x 1 21. y′ x
- Page 820: i) Falso; si todas las derivadas pa
- Page 823 and 824: Bebidas y conducción de automóvil
- Page 825 and 826: Determinante(s), 380 definición de
- Page 827 and 828: decreciente, 530-534, 541, 551-555
- Page 829 and 830: Mano de obra, 743, 769 utilización
- Page 831 and 832: Programación lineal, 399-440 costo
- Page 833: maximización de la, con respecto a
Change language