Matemáticas aplicadas

CASO DE ESTUDIO
LOS NIÑOS Y LAS NIÑAS EXPLORADORES
Después de leer este capítulo, es claro que el problema
de la venta de chocolates se puede plantear de manera
clara y natural utilizando la notación matricial. Definimos
cada una de las matrices siguientes:
C
615 9
10 10 10, la matriz del número de cajas
13 10 7
51213
de cada quien. El primer renglón corresponde a Mang, el
segundo a Carolina, el tercero a Dulce y el cuarto a Benjamín.
50
P 30
4
V 3
3
de cada tipo.
, vector columna del precio por caja.
, precio de venta por pieza de chocolate
Para calcular las ganancias de cada quien y responder
a la pregunta de quién obtuvo la mayor ganancia,
calculamos
ganancia ingreso obtenido – inversión.
En términos de matrices, tenemos:
CP
40
1110
1200: inversión de cada uno.
1230
1130
Por cada caja con 20 chocolates de cada tipo se
obtiene un ingreso de:
4 80
20V 3 20
60
por lo que el ingreso total que obtuvo cada quien está dado
por:
C(20V)
1920
Así, las utilidades de cada uno son:
1920 1110 810
2000 1200 800
C(20V) – CP –
2060 1230 830
1900 1130 770
Por tanto,
6 15 9
10 10 10
13 10 7
5 12 13
80
60
60
i) La que obtuvo la mayor ganancia el primer
año fue Dulce, a quien le corresponde el tercer
renglón del último vector que se calculó.
ii) La menor inversión se puede ver del vector CP,
fue $1110 y corresponde a Mang.
iii) Para responder esta parte, tenemos que reproducir
el trabajo anterior, pero con los vectores:
50 55
Para el segundo año, P 2
1.10P 1.10 30
33
40
ya que los precios se incrementaron en 10%.
3
60
1200
1230
1130
44
352 CAPÍTULO 8 ÁLGEBRA DE MATRICES