Matemáticas aplicadas

para los cuales la demanda es a) elástica; b) inelástica;
c) tiene elasticidad unitaria. Sugerencia: Utilice el hecho
que x c bp 0
34. (Elasticidad) La función de demanda de cierto producto es
p 2 x 2 5000, donde x unidades se venden a un precio
de p dólares cada una. Una baja en la demanda, ¿incrementará
o disminuirá el ingreso total en un nivel de precio de
a) $40 b) $65
35. (Elasticidad) Demuestre que, para la función de demanda
p f(x), en un nivel de producción que maximiza el ingreso
total, la elasticidad de la demanda es igual a 1
36. (Elasticidad) Para la relación de demanda x/50 p/2 1,
determine los valores de p para los cuales: a) 1;
b) 3/2; c) eta 1/2
*37. (Elasticidad) Si el ingreso marginal de un producto a cierto
nivel es de $25 y la elasticidad de la demanda a ese precio
es 2, determine el ingreso promedio, esto es, el
precio p
38. (Elasticidad) La ecuación de demanda para un producto es
x 100 p para 0 p 80. Determine los precios
para los que la demanda es elástica.
39. (Elasticidad) Con respecto a la relación de demanda del
problema anterior, calcule la demanda cuando p 40. Utilice
su respuesta para estimar el incremento o disminuición
porcentual en la demanda cuando el precio se incrementa
en 5%, es decir, sube de 40 a 42 dólares.
*40. (Elasticidad) Verifique que si la relación de demanda es
dR
1
px 2 1000, entonces se cumple que p 1 dx
R es el ingreso total.
PROBLEMAS DE REPASO DEL CAPÍTULO 14 617