Matemáticas aplicadas

24. (Plan de ahorro) El señor López debe jubilarse dentro de
5 años y entonces quiere irse de vacaciones. Para lograrlo
empieza a depositar $2500 cada año en una cuenta que paga
8% anual de interés compuesto. ¿Cuánto dinero tendrá
para sus vacaciones
*25. (Fondo de amortización) Industrias Atlas estima que le
costará $200,000 reemplazar cierta maquinaria dentro de
12 años, por lo que inicia un fondo de amortización con este
propósito. Al principio hacen pagos anuales de $11,855.41
en una cuenta que paga 6% de interés compuesto anualmente.
Después del octavo pago el banco incrementa a 8%
la misma tasa de interés. ¿De cuánto deben ser los pagos
restantes que haga la compañía
*26. (Fondo de amortización) La compañía Océano estima que
le costará $120,000 reemplazar cierta maquinaria dentro
de 10 años, por lo cual inicia un fondo de amortización con
este propósito. Al comenzar deposita $1986.69 trimestralmente
en una cuenta que paga 8% anual de interés
compuesto trimestralmente. Después del trigésimo pago el
banco incrementa a l2% la tasa de interés. ¿Cuánto deberá
depositarse cada trimestre durante el tiempo restante
(27-30) Encuentre el valor presente de una anualidad si:
27. Paga $500 anualmente durante 10 años a una tasa de interés
del 7% anual.
28. Paga $2000 al final de cada semestre durante 5 años a una
tasa de interés de 10% anual compuesto semestralmente.
29. Paga $750 trimestralmente durante 3 años a una tasa de interés
de 8% anual compuesto trimestralmente.
30. Paga $300 mensualmente durante 2 años a una tasa de interés
anual de 9% compuesto mensualmente.
(31-32) ¿Cuánto recibirá una persona al final de:
31. Cada año (durante 8), si compra una anualidad de $30,000
a una tasa de interés de 6% anual compuesto anualmente
32. Cada mes durante 3 años si compra una anualidad de
$25,000 a una tasa de interés de 12% anual compuesto
anualmente
33. (Anualidad) Un individuo desea adquirir una anualidad
que le pagará $8000 cada año durante los próximos 15
años. Si la tasa de interés es del 6%, ¿cuál será el costo de
tal anualidad
34. (Anualidad) Si la esperanza de vida de un hombre es de 12
años al retirarse, ¿cuánto le costará comprar una anualidad
vitalicia de $10,000 por año si la tasa de interés es del 8%
35. (Anualidad) Repita el ejercicio 34 si la tasa de interés es
a) 7% b) 5%
36. (Anualidad) Si el sujeto del ejercicio 34 tiene $100,000
con los cuales comprar su anualidad, ¿cuánto recibirá de
pensión anual
37. (Anualidad) María recibe una herencia de $10,000 que invierte
al 6% anual. Al término de cada año, ella desea retirar
una suma P con objeto de tomarse unas vacaciones en
Cancún. ¿De cuánto debe ser la cantidad P si el dinero está
invertido a 10 años
38. (Anualidad) Cuando Carlos se retiró, tenía $120,000 invertidos
en bonos a largo plazo que pagan un interés del
5%. Al inicio de cada año, retira una cantidad P con el propósito
de cumplir sus gastos del año. Si desea que el dinero
le alcance para 15 años, ¿cuánto puede retirar cada año
*39. (Anualidad) En el ejercicio 38, calcule cuánto le queda a
Carlos en los bonos exactamente después de realizar su décimo
retiro.
40. (Amortización de un préstamo) Un préstamo de $5000 debe
finiquitarse mediante pagos regulares mensuales en un
periodo de 40 meses. Si la tasa de interés es del 1% mensual,
¿de cuánto deberían ser sus pagos mensuales
41. (Amortización de un préstamo) Si el préstamo del ejercicio
40 debiera pagarse en 18 meses, ¿de cuánto deberían
ser los pagos mensuales
42. (Amortización de un préstamo) Samuel pide prestado
$6000 al banco a un interés del 12% anual. Él cubre sus
pagos regulares al término de cada año. Si el préstamo debe
saldarse en 4 años, ¿de cuánto deben ser sus pagos
anuales
43. (Amortización de hipotecas) Una hipoteca de $40,000 debe
saldarse mediante pagos mensuales en un periodo de 25
años (300 pagos). Si la tasa de interés es de 3 %
4
por mes,
calcule el pago mensual.
44. (Amortización de hipotecas) Resuelva de nuevo el ejercicio
43 si la hipoteca debe pagarse en 20 años.
*45. (Amortización de hipotecas) En el ejercicio 43, calcule
cuánto se debe de hipoteca:
a) Después de 5 años. b) Después de 15 años.
46. (Préstamo para automóvil) El señor Villa adquirió un automóvil
nuevo por $15,000 e hizo un primer pago de 10%
sobre su costo. El resto fue financiado por un banco al 12%
compuesto mensualmente. Si el préstamo debe pagarse en
48 plazos mensuales, ¿de cuánto serán los pagos
SECCIÓN 7-3 MATEMÁTICAS FINANCIERAS 289