Matemáticas aplicadas

Si la inversión es a interés simple, entonces, en años sucesivos el interés sólo se paga
sobre el capital P y no sobre los montos de interés generados. Así que se agrega una
cantidad constante I a la inversión al final de cada año. Después de 1 año el valor
total es P I, después de 2 años es P 2I, y así sucesivamente. La sucesión de valores
anuales de la inversión,
P, P I, P 2I, P 3I, ...
forman de esta manera una progresión aritmética, cuyo primer término es P y con
diferencia común I. Después de t años el valor está dado por P tI.
Interés simple:
Valor después de t años P tI, I P
R 100
EJEMPLO 4 (Interés simple) Se invierte una suma de $2000 con interés simple a
una tasa de interés anual del l2%. Encuentre una expresión para el valor de la inversión
t años después de que se realizó. Calcule el valor después de 6 años.
Solución Aquí P 2000 y R 12. Por tanto, la cantidad de interés anual es
12
100
I 2000 240
☛ 4. Una suma de $400 se invierte
a interés simple de 8% anual.
Encuentre el valor después de t
años. Después de 10 años, ¿cuál es
el valor y cuánto interés total se ha
devengado
Después de t años el interés total agregado es tI 240t, de modo que el valor de la
inversión es
Después de 6 años, este valor es
P tI 2000 240t
2000 6(240) 3440 dólares. ☛ 4
Suma de n términos de una PA
Si a es el primer término y d es la diferencia común de una PA, la sucesión es
a, a d, a 2d, ...
Si la sucesión consta de n términos y si l denota el último término (esto es, el
n-ésimo término),
l a (n 1)d (4)
El penúltimo término será l d, el antepenúltimo término será l 2d, etc. Si S n
denota
la suma de estos n términos,
S n
a (a d) (a 2d) (l 2d) (l d) l
Respuesta $(400 32t) $720,
$320
Si escribimos esta progresión en orden inverso, la suma es la misma, de modo que
S n
l (l d) (l 2d) (a 2d) (a d) a
SECCIÓN 7-1 PROGRESIONES ARITMÉTICAS E INTERÉS SIMPLE 269