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Matemáticas aplicadas

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Por tanto, para el segundo año:<br />

C(20V) – CP 2<br />

<br />

1920<br />

<br />

2000– 2060<br />

1900<br />

<br />

699<br />

<br />

así pues, la que nuevamente obtuvo la mayor ganancia<br />

fue Dulce, y el que invirtió menos fue Mang.<br />

65<br />

Para el tercer año, P 3<br />

45<br />

40<br />

los precios dados para el tercer año.<br />

Con lo que,<br />

C(20V) – CP 3<br />

<br />

1920<br />

<br />

2000– 2060<br />

1900<br />

1221<br />

1320<br />

1353<br />

1243<br />

, que corresponde a<br />

1425<br />

1500<br />

1575<br />

1385<br />

680<br />

707<br />

657<br />

<br />

495<br />

<br />

500<br />

485<br />

515<br />

Ahora, el que invirtió menos y ganó más fue Benjamín.<br />

Observación: Factorizando la matriz C, se puede<br />

hacer el cálculo así: C(20V – P), que implica hacer menos<br />

operaciones.<br />

Ahora suponga que las cajas que compró y vendió<br />

cada niño están dadas por las matrices siguientes:<br />

C 1<br />

<br />

<br />

5 6 6<br />

10 5 2, C<br />

2 12 3 2<br />

8 4 5<br />

<br />

4 6 8<br />

7 5 3y C<br />

4 12 10 3<br />

9 4 7<br />

para los años 1, 2 y 3, respectivamente.<br />

<br />

10 6 8<br />

8 5 5<br />

5 7 4<br />

8 13 5<br />

Además, el primer año el precio por caja fue de 60,<br />

30 y 40, para el chocolate blanco, amargo y semiamargo,<br />

respectivamente. El segundo año sufrió un incremento<br />

del 10%, pero el precio del tercer año fue el mismo que<br />

el del segundo. Los niños vendieron cada chocolate al<br />

mismo precio los dos primeros años, es decir, en 4, 3 y<br />

3, para cada pieza de chocolate blanco, amargo y semiamargo,<br />

respectivamente.<br />

i) ¿Cuántas cajas de cada tipo de chocolate vendió<br />

en total cada uno de ellos en los tres años<br />

ii) ¿Cuál fue la ganancia de cada uno de ellos en<br />

cada uno de los primeros dos años<br />

iii) Si el tercer año las ganancias de Mang, Carolina,<br />

Dulce y Benjamín fueron de $606, $459,<br />

$459 y $771, respectivamente, ¿cuál fue el precio<br />

de cada pieza de chocolote de cada tipo<br />

CASO DE ESTUDIO 353

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