Volumen II - SAM

ha utilizado el funcional Becke-3 para el intercambio y Lee para la correlación (B3LYP) [11] y el
pseudopotencial standard doble-ξ LANL2DZ [12] para los átomos de Ni y el conjunto de bases 6-311G**
para el átomo de Mg.
Los sistemas en estudio han sido modelados usando clusters de tamaños adecuados a los efectos de evitar
los efectos de borde y a la vez lograr un tiempo computacional y exactitud razonables. El compuesto
intermetalico Mg2Ni está constituido por una celda unidad de 18 átomos, 12 átomos de magnesio y 6 átomos
de níquel, en consecuencia, se ha utilizado un cluster de grandes dimensiones, con un total de 82 átomos,
asegurando la presencia de al menos cuatro celdas unidad sin efectos de borde, Fig. 1 (a). El magnesio puro
presenta una estructura hexagonal compacta (hcp) y para simular el sistema se ha utilizado un cluster de 28
átomos, Fig. 1 (b). Los parámetros de red de la celda unidad de ambos sistemas fueron tomados de las
referencias [13] y [14].
Figura 1. Sistemas en estudio (a) Mg2Ni (b) Mg
En DFT la energía puede ser expresada en términos del número de electrones N y el potencial externo v(r),
entonces E[ρ(r)] ≡E[N,ν(r)], siendo ρ(r) la densidad electrónica [6-10]. Las derivadas de E[N,ν(r)] con
respecto a N y ν(r) producen un conjunto de cantidades globales y locales que permiten cuantificar el
concepto de reactividad y selectividad de sitio. El potencial químico electrónico (μ) y la dureza química (η)
son definidas como:
y
⎛ ∂ E ⎞
μ = ⎜ ⎟ = − χ
⎝ ∂ N ⎠
v(
r)
v(r
)
2
1 ⎛ E ⎞
⎜
∂
⎟
1 ⎛ ∂ μ ⎞
η =
2
⎜ ⎟
2 ⎜
=
N ⎟
(2)
⎝ ∂ ⎠ 2 ⎝ ∂ N ⎠ v(
r)
El potencial químico es una propiedad global que caracteriza la tendencia de los electrones a escapar desde
un sistema en equilibrio; formalmente es el multiplicador de Lagrange asociado con la constante de
normalización de la DFT que integra la densidad electrónica con respecto a N [6-10, 15], también esta
relacionado con la electronegatividad de Mulliken (χ).
Por otra parte, la dureza puede ser entendida como una resistencia a la transferencia de carga del sistema
[15-17], ambos μ y η son propiedades globales del sistema y dependen de N y v (r).
En aplicaciones numéricas μ y η son calculadas a través de versiones aproximadas de las ecuaciones (1) y
(2), basadas en la aproximación de diferencias finitas y el teorema de Koopmans [18]:
1041
(1)