Volumen II - SAM

modificaciones de alta y baja temperatura de la fase η en todos los sistemas utilizando las notaciones “HTη”
y “LT-η”, respectivamente.
2. FASES INTERMEDIAS ESTABLES EN LOS SISTEMAS BINARIOS
El diagrama de fases del sistema Cu-In recomendado en 1958 en la clásica compilación de Hansen y
Anderko [2] incluye 5 FIs: β y γ – estables solamente a altas temperaturas con intervalos de homogeneidad
alrededor de 20%at.In y 30%at.In, respectivamente; δ y η – estables desde temperatura ambiente con
intervalos de homogeneidad alrededor de 30%at.In y 35%at.In, respectivamente; y, con carácter tentativo, la
fase φ. La información experimental producida en las tres décadas siguientes fue compilada por Subramanian
y Laughlin [3]. Posteriormente, la porción del diagrama de fases con más de 32 %at.In fue reexaminada por
Bolcavage et al. [4], utilizando calorimetría diferencial de barrido (DSC), análisis térmico diferencial (DTA),
difracción de rayos X (XRD) y análisis con microsonda electrónica (EMPA). En la región de interés para el
presente trabajo, el diagrama de fases construido por Bolcavage et al. [4] incluye, como novedades: a) la
incorporación de HT-η(Cu2In) como FI estable a temperaturas superiores a 578-662 K y de LT-η(Cu2In) a
temperaturas más bajas; b) la presencia de Cu11In9 como FI estable también por debajo de los 430 K. Con
posterioridad, el campo de estabilidad de las fases HT-η(Cu2In) y LT-η(Cu2In) fue estudiado por Elding-
Pontén et al. [5] mediante difracción de electrones y de rayos X, en tanto Bahari et al. [6] utilizaron las
técnicas DSC, XRD, metalografía y EPMA para construir la versión más reciente del diagrama de fases
experimental. En la región de más relevancia para el presente trabajo, el diagrama de Bahari et al. [6]
incorpora 6 FIs de las cuales 3 - β(Cu4In), γ(Cu7In3) y HT-η(Cu2In) - son estables solamente a alta
temperatura, y las otras 3 - δ(Cu7In3), LT-η(Cu2In) y Cu11In9 - lo son desde temperatura ambiente, e incluye
cambios menores en las temperaturas de los equilibrios trifásicos δ(Cu7In3) + HT-η(Cu2In) + LT-η(Cu2In),
HT-η(Cu2In) + Cu11In9 + L y Cu11In9 + L+ (In) con respecto a las anteriormente aceptadas [4].
El diagrama de fases del sistema Cu-Sn recomendado por Hansen y Anderko [2] incluye 7 FIs, de las cuales
β, γ, δ, ζ y HT-η(Cu6Sn5) son estables a altas temperaturas, y ε y LT-η(Cu6Sn5) estables hasta 373 K
aproximadamente. Una nueva compilación de la información sobre la estructura e intervalos de estabilidad
de las FIs fue presentada por Saunders y Miodownik [7]. Las evaluaciones más recientes del diagrama de
fases, presentadas por Shim et al. [8] y Gierlotka et al. [9] se basan en el uso de modelos termodinámicos y
serán consideradas en la Sección 3 del presente trabajo.
3. MODELADOS TERMODINÁMICOS PREVIOS
3.1 Del sistema Cu-In
El diagrama de fases del sistema Cu-In fue calculado por Kao et al. [10] con los siguientes modelos
termodinámicos para la energía de Gibbs de las fases involucradas. Las soluciones sólidas terminales y la
fase líquida se trataron mediante el modelo de solución sustitucional con polinomios de Redlich-Kister
(SSRK) con coeficientes variables con la temperatura para las energías de Gibbs en exceso, en tanto HTη(Cu2In)
y LT-η(Cu2In) fueron descriptas como una única fase utilizando el modelo de Wagner-Schottky que
involucra tres subredes y la mezcla, en dos de ellas, de átomos de In con lugares vacantes (“Va”) y de
átomos de Cu con Va. Las demás FIs fueron consideradas estequiométricas (“line-compounds”).
Posteriormente Hertz et al. [11] incorporaron el tratamiento de los intervalos de homogeneidad de las FIs
β(Cu4In) y γ(Cu7In3) utilizando modelos que suponen la existencia de una mezcla de átomos de Cu y de In en
una subred, mientras la fase HT-η(Cu2In) fue tratada suponiendo que la mezcla tiene lugar en dos subredes.
Asumieron que las fases δ(Cu7In3) y Cu11In9 son estequiométicas, en tanto LT-η(Cu2In) no fue tratada
explícitamente, reemplazándosela por la extrapolación a bajas temperaturas del campo de estabilidad
calculado para HT-η(Cu2In). Más recientemente Liu et al. [12] trataron la no-estequiometría de las FIs de
alta temperatura β (Cu4In) y γ(Cu7In3), adoptando para la primera el modelo SSRK, y para la segunda un
modelo de tres subredes en el cual la mezcla de átomos de Cu e In ocurre solamente en una de ellas. Liu et
al. [12] tomaron en consideración también la diferencia entre las estructuras LT-η(Cu2In) y HT-η(Cu2In),
describiendo la primera como una fase estequiométrica y la segunda mediante un modelo con tres subredes y
asumiendo que la mezcla de átomos de Cu e In ocurre solamente en una de ellas. Finalmente, las FIs
δ(Cu7In3) y Cu11In9 fueron tratadas utilizando la aproximación “line-compounds”. En la Figura 1 a la
izquierda se presenta la región de diagrama de fases comprendida entre 20 %at.In y 50 %at.In calculado
utilizando la descripción de Liu et al. [12].
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