Volumen II - SAM

La energía libre molar de Gibbs para una fase ϕ (soluciones sólidas sustitucionales y fase líquida) se describe
por el formalismo de Redlich Kister [14] por la suma de varios términos:
ϕ
ϕ SER ref ϕ id ϕ E
G − H = G + G + G , donde el primer término contiene la descripción de la mezcla mecánica de los
elementos puros en la fase fcc a la temperatura T, y para la descripción de la cual se utilizaron valores de la
base de datos SGTE [15]. El segundo término es la contribución entrópica ideal de mezcla y el tercer término
SER
SER
es el de exceso. La entalpía de referencia, H = ∑ H
i i xi
, representa la entalpía de la mezcla mecánica de
los elementos puros en sus estados estables a la temperatura estándar de 298.15K (SER=Stable Element
n
= Al U ∑
m=
0
ϕ
E ϕ m ϕ
m
m
Reference). El tercer término se define según: G x x [ L ( x −x
) ], con = a + b T.
Al , U
Al
U
LAl, U m m
Tabla 1. Parámetros para el sistema U-Al en J/mol. Los valores entre paréntesis fueron ajustados en este
trabajo de acuerdo a la Ref [6]. El resto de los parámetros corresponden a la Ref [16].
( U ) fcc
Al , U = −42716
+ 12.
376 * T GAl = GAl
+ 15000
β
Al4U
( β )
fcc
α(
U )
GAl
: U = 0.
8*
GAl
+ 0.
2*
GU
−25200.
0+
3.
5022*
T
Al , U = −66098
+ 20.
347 * T L T
U 0 β ( )
Al , U = 12438 − 23.
626*
Al4U
( β ) fcc
Al4U
( α ) fcc
GAl:
Al = GAl
+ 10000 , GAl:
Al = GAl
+ 10000
Al , U = −5000
− 8.
656 * T
( U ) fcc
GAl = GAl
+ 15000
α
4 ( )
L : , ( -11088.5 4.3424*
T)
U Al β
Al Al U = +
γ
Al , = −19247+
6.023*
T G T
U Al2
Δ Al : U = −32966.
7 + 3.
4167*
Al4U
( α)
fcc
α(
U)
GAl
: U = 0.
8*
GAl
+ 0.
2*
GU
− 25480.
4 + 3.
8072*
T
G T
U Al3
Δ = −31475.
0 + 4.
5663*
4 ( )
L ( -11088.5 4.3424*
T)
U Al α
= +
L Liq 0
L Liq 1
L Liq 2
0
L U
Al : U
T(K)
Figura 1. Diagrama de fases de equilibrio calculado a partir de los parámetros termodinámicos de la Tabla 1
para el sistema Al-U.
2.2. Fase intermedia Al4U.
Consideramos, de acuerdo a la revisión en Ref. [6], un modelo de dos subredes con solubilidad en una de sus
subredes (Al)0.8 (Al,U)0.2. Esta descripción equivale a una estructura cristalina en la cual se distingue la
ocupación de dos tipos de sitios en cada uno de los cuales las especies (Al para la subred I, y Al o U para la
subred II) no tienen ubicación preferencial. La ocupación de la segunda subred por átomos tanto de Al como
de U representa la extensión del rango de homogeneidad de la fase hacia mayores contenidos de Al que los
que indica la composición estequiométrica. La fracción de átomos de una especie referida a la cantidad total
de sitios de una subred es llamada “fracción de sitio” y denominada yj (n) , donde (n) es el índice de la subred (I
o II) y j el índice de la especie. La energía libre molar de Gibbs se escribe con los tres aportes:
Al 4U SER ref Al 4U
id Al 4U
E Al 4U
ref Al4U
G − H = G + G + G , donde la G se expresa como la suma de las energías de
formación de los posibles compuestos en la estructura del Al4U con sólo una especie en cada subred,
id Al4U
multiplicadas por las fracciones de sitio de las especies. El término G contiene las contribuciones
independientes de cada subred a la entropía de mezcla asumiendo una mezcla aleatoria en cada subred. El
término de exceso se compone de polinomios de Redlich Kister [14] para las fracciones de sitio de las
especies en cada subred. Con la primer subred ocupada sólo por átomos de Al resulta:
E Al 4U
II II
II II
G = y Al yU
LAl:
Al,
U = y Al yU
( a`+
b`T
). En la notación A,B:A,B los dos puntos separan las subredes y la
coma enumera las especies en la misma subred.
Al : Al,
U
x (Al) (fracción molar)
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