Volumen II - SAM

La relación de Hall-Petch (H-P) [11] permite vincular el tamaño de grano con la tensión de fluencia según:
R = σ + kd
p0,2
0
− 1
2
d: diámetro del grano
σ0: “tensión de fricción”, representa resistencia de la red cristalina al movimiento de dislocaciones.
k: medida de la contribución de los bordes de grano al endurecimiento del material.
Ecuación (1)
La figura 4 muestra un excelente ajuste de la relación de H-P a los valores experimentales de Rp0.2 y
diámetro de grano con un factor de regresión lineal muy cercano a 1, R 2 = 0.9953. La importancia de la
verificación de esta relación es que permite conocer cual debe ser el TG para cumplir con el requisito de Rp0.2
establecido en la especificación ASME SB 163.
Rp 0,2 [MPa]
y = 23,524x + 67,669
R 2 325
300
275
250
225
200
175
150
125
100
= 0,9953
2 4 6 8 10 12
Figura 4. Ajuste de las constantes de Hall-Petch
Por otra parte, la dureza es una magnitud tecnológica que puede definirse y medirse de distintas maneras
[12]. Para metales es una medida de la resistencia a la deformación plástica. Entonces, si al disminuir el
tamaño de grano aumenta la tensión de fluencia podríamos esperar un aumento de dureza. En este caso no
existe una expresión consensuada que vincule la dureza con el tamaño de grano como H-P para Rp0.2. Sin
embargo fue posible encontrar en forma empírica, y en el rango de condiciones experimentales ensayadas,
una relación lineal entre dureza HR15T y el tamaño de grano expresado en número ASTM, figura 5.
HR15T
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
diam ^-1/2 [mm^-1/2]
y = 1,73x + 67,28
R 2 = 0,96
5 6 7 8 9 10 11
tamaño de grano ASTM
Figura 5. Relación entre duraza y tamaño de grano.
Si bien existen en literatura algunas correlaciones para tensión de fluencia y dureza Vickers [13-14], estas
expresiones no ajustaron a los valores experimentales de dureza convertidos a Vickers según ASTM E140.
Sin embargo, del análisis de los datos experimentales (Figuras 4 y 5) surgen las herramientas necesarias para
establecer las relaciones entre Rp0.2, H y TG como se muestra en la figura 6. La curva Rp0.2 se obtuvo a partir
de la relación H-P transformando diámetro de grano a número ASTM. Los valores de duraza fueron
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