Volumen II - SAM

Figura 1. Estructuras tipo B8: CuSn (hp4), Ni2In (hp6) y CuIn2 (hp6-invertida)
Específicamente para los sistemas Cu-In y Cu-Sn, de interés en este trabajo, se han propuesto estructuras del
tipo B8 para describir el campo η. En el binario Cu-In los detalles de las estructuras de equilibrio
correspondientes a dicho campo no han sido resueltos aún, aunque se acepta que está compuesto por al
menos dos fases: una de altas temperaturas (η’) y otra de bajas temperaturas (η), con una temperatura de
transición entre 310 y 389°C, variable con la composición de la muestra [3]. A altas temperaturas la
estructura cristalina es del tipo hP6 con ocupación parcial aleatoria de los sitios de Cu con simetría (2d). A
bajas temperaturas la estructura cristalina correspondería a superestructuras moduladas basadas en la red
Ni2In con distribución ordenada de vacancias en sitios (2d) [1,4]. En el sistema Cu-In estas fases tienen una
región de estabilidad extendida tanto en composición (entre 33 y 38 at.% In) como en temperatura (hasta T =
667 °C). En el sistema Cu-Sn las fases η de alta temperatura (T > 227 °C) y η´ (de baja temperatura) tienen
simetría monoclínica, con superestructuras nuevas asociadas al grupo de estructuras NiAs-Ni2In [5]. En
comparación con la fase η del Cu-In, el intervalo de composiciones en el que se presenta el dominio η-η´ en
el sistema Cu-Sn se encuentra desplazado hacia composiciones más ricas en Sn: 45 at% Sn.
Como primer paso en el camino hacia una mayor comprensión de las superestructuras de equilibrio
observadas en los sistemas Cu-In y Cu-Sn, en este trabajo se estudian las propiedades estructurales,
electrónicas y termodinámicas de las formas B8 ideales NiAs (hP4)/InNi2 (hP6). Se incluyen también, a
modo de comparación, resultados correspondientes al sistema afín Ni-In. El presente estudio involucra
cálculos ab-initio basados en la teoría de la funcional densidad (DFT) implementados en el programa
Wien2k [6], realizados tanto en la aproximación de gradiente generalizado (GGA) como de densidad local
(LDA) para considerar la contribución a la energía de efectos de correlación e intercambio. Para el caso
particular de Ni-In, los cálculos fueron realizados incluyendo polarización de spín en la configuración
ferromagnética. Se evalúan parámetros de celda, energías de equilibrio y las ecuaciones de estado
respectivas. Se calculan además las propiedades correspondientes a los metales puros involucrados, con el
propósito de obtener las energías de formación de los compuestos intermetálicos considerados. Los
resultados obtenidos se comparan con información experimental disponible en la literatura y con la obtenida
en nuestro grupo de trabajo para el sistema Cu-In. El objetivo a largo plazo de la presente línea de
investigación es determinar la manera en que se extiende en el diagrama de fases del sistema Cu-In-Sn la
zona de estabilidad de las estructuras originadas en los binarios Cu-In y Cu-Sn.
2. MÉTODOLOGÍA DE CÁLCULO
Los cálculos fueron realizados utilizando la teoría de la funcional densidad (DFT) utilizando el código
Wien2k [6]. Las energías de correlación e intercambio fueron evaluadas en la aproximación de gradiente
generalizado (GGA) según los potenciales propuestos por Perdew-Burke-Ernzerhof-96 [7], y también en la
aproximación de densidad local (LDA) según los potenciales propuestos en la Ref.[8]. Los radios de muffintin
fueron iguales a 2.0 u.a. para todos los elementos. La energía cinética de corte en la expansión de las
ondas planas fue de aproximadamente 338 eV. El máximo valor del momentum angular fue 10. Se considera
una malla de 4000 puntos k que equivale a un máximo de 288 puntos k en la zona irreducible de Brillouin
dependiendo de la estructura considerada. El criterio de convergencia para el cálculo autoconsistente de las
energías totales es de 0.0001 Ry en la energía y 0.0005 u.a. en la carga. Para Ni y sus compuestos se
efectuaron cálculos teniendo en cuenta la polarización de spin en la configuración ferromagnética. Se
optimizaron los parámetros de celda manteniendo la simetría espacial de la estructura cristalina y se
calcularon energías totales en función de volumen (considerando las relaciones c/a optimizadas para cada
volumen) para determinar las ecuaciones de estado de Murnaghan. Para los sistemas Cu-In, Cu-Sn y Ni-In
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