Volumen II - SAM

Claramente, hay una cierta arbitrariedad en la definición del entorno local y como se traduce en la definición
del contenido puro (xx) o mixto (xy) de una dada ligadura. Una elección natural consiste en considerar
átomos que, por su ubicación, tengan el mismo efecto en cada uno de los extremos de la unión. Para fijar
ideas, concentramos el resto de esta discusión a una red ccc, entendiendo que los mismos conceptos pueden
ser fácilmente aplicables a cualquier otra red. Para una red ccc, la elección mas simple consiste en restringir
la elección a aquellos átomos que son, simultáneamente, primeros vecinos de ambos extremos de la unión.
Para ligaduras NN, cuatro átomos (para cada par de primeros vecinos) satisfacen esa condición, ubicados en
las esquinas de un rectángulo, en un plano transversal a la línea de la unión. Para ligaduras NNN, también
pueden definirse los átomos transversales como aquellos en las esquinas de un cuadrado que intercepta a la
unión NNN por la mitad. Los respectivos esquemas están mostrados en la Figura 1. Con esta definición,
pueden construirse 14 diagramas diferentes (7 para NN, 7 para NNN), dependiendo en la identidad química
de los cuatro átomos transversales, según se ve en la Figura 2 para el caso de los diagramas NN.
Figura 1: (a) Celda ccc mostrando una ligadura entre el átomo de referencia (cara superior, disco negro) y
uno de sus NN (cara frontal, disco negro), y el plano transversal conteniendo cuatro átomos que son NN de
ambos. (b) Diagrama para NNN.
La descripción cuantitativa de cada diagrama requiere la introducción de parámetros adicionales. Para no
introducir un significativo número de nuevos parámetros y retener así la simplicidad del método original,
introducimos valores predeterminados para el contenido xx y xy de cada ligadura. De esta manera, el valor de
N xx variará desde N xx = 1 para una unión pura donde los cuatro átomos transversales son también de especie
x, hasta N xx = 1-4σ para el caso en que los cuatro átomos transversales son de especie y. Así el parámetro σ
( 0 < σ < 0.25) será una medida del decrecimiento del contenido xx de una dada unión debido a la presencia
de átomos transversales de especie y.
α1 α2 α3 α4
α5 α6 α7
Figura 2: Diagramas para NN. La línea horizontal es la unión entre dos NN de especie x. Los átomos en el
plano transversal (x = discos negros, y = círculos) son NN compartidos por ambos átomos.
Como se observa en la Figura 2, en algunos casos es también necesario distinguir entre situaciones que
tienen el mismo número de átomos transversales x e y, pero que difieren en su posición relativa. Para ello, se
introducen dos parámetros adicionales, ε y µ, que distinguirán entre los diferentes diagramas. De esta
manera, los contenidos xx de los diagramas mostrados en la Figura 2 serán 1 para α1, 1 - σ para α2, 1 - 2σ –ε
+ µ para α3, 1 - 2σ +ε para α4, 1 - 2σ – ε - µ para α5, 1 - 3σ para α6, y 1-4σ para α7. Los correspondientes
valores del contenido xx de una unión NNN pueden ser fácilmente derivados de los valores de los diagramas
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