Volumen II - SAM

dα
= k pI
0β
( 1−
α)
dt
donde se define β=I*/I0, siendo I0 la concentración inicial de acelerante y α el grado de conversión. Las
constantes k1, k-1 y kp se obtienen de las expresiones:
k
k
k
A . e
(4)
( − E1
/ RT )
1 = (5)
1
A
. e
( −E−1
/ RT )
− 1 = (6)
−1
p
( − E p / RT )
= A . e
(7)
p
donde A1, A-1, Ap, E1, E-1 y Ep son constantes, T es la temperatura absoluta y R=8.31 J mol -1 K -1 . En
condiciones isotérmicas, estas ecuaciones pueden resolverse analíticamente. Sin embargo, para un caso no
isotérmico como el que se trata en este trabajo, las ecuaciones (3) a (7) se resolverán en forma numérica.
Por su parte, en la Ref. [5] se propone calcular una velocidad aparente de reacción k, suponiendo una cinética
de primer orden, a partir de la expresión:
⎛⎛
dα
⎞ 1 ⎞
( −Ep
/ RT )
E p
k)
= ln⎜⎜
⎟ ⎟ = ln( I0.
β.
AP
e ) = ln( I AP
) − + ln( β ) (8)
⎝⎝
dt ⎠1
−α
⎠
RT
ln( 0
La energía aparente de activación Ea se obtiene entonces como:
d ln( k)
E p d ln( β ) Ea
(9)
= − + = −
d(
1/
T ) R d(
1/
T ) R
Se ha encontrado que, en líneas generales, existe una variación de forma aproximadamente lineal de ln β en
función de 1/T, por lo que una cinética de primer orden permite ajustar la reacción en todo el rango de
conversión [5], habiéndose reportado, para un epoxy puro sin curar, energías aparentes cercanas a
110 kJ/mol [6]. Sin embargo, estos autores señalan que la velocidad de reacción puede cambiar con la
velocidad de calentamiento por lo que es necesario considerar, cuando se estudia este tipo de materiales, una
cinética más compleja.
Específicamente, en este trabajo, sobre la base del modelo presentado se estudió la influencia de la carga
sobre la cinética de la reacción en compuestos de matriz epoxy.
2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se estudió el sistema epoxy formado con una resina DGEBA curada con un endurecedor anhídrido
metil tetra hidroftálico en presencia de una amina terciaria, en la proporción 100:90:0.7 en peso. Los
compuestos se prepararon agregando a la mezcla epoxy partículas de aluminio de tamaños típicos de entre
106 y 125 µm en dos proporciones de carga en volumen (φ) de 9% y 17%. El compuesto se curó
directamente en un calorímetro Reometrics Scientific SP a una velocidad de calentamiento de 10 K/min.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la Figura 1 se presentan barridos DSC típicos de cada una de las tres muestras estudiadas (0%, 9% y 17%
de proporción de carga de aluminio). Se observa que los mismos exhiben un pico exotérmico,
correspondiente a la entalpía de curado de la reacción, con un máximo ubicado en ∼441 K. En la Tabla 1 se
presentan los resultados de la temperatura de cada uno de los picos exotérmicos de las muestras estudiadas.
Del área bajo cada curva se obtuvieron los valores del calor total de reacción, H0 los cuales, también, se
consignan en la Tabla 1. Haciendo uso de los H0 obtenidos, y con el fin de tener en cuenta solo la proporción
de epoxy presente en el compuesto Hepoxy, se renormalizó el calor de reacción respecto a la proporción de
polímero epoxy presente en el compuesto, usando la relación:
H0
Hepoxy = (10)
1−
φ
Los resultados de este parámetro, para las tres muestras estudiadas, se presentan en la Tabla 1.
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