Volumen II - SAM

capacidad del sistema para aprender de la experiencia y resolver nuevos problemas mediante una
combinación de algoritmos. Se aplica un modelo conocido como ANN (Artificial Neuronal Network) [17,
18] y se estudia la correlación entre la configuración de vecinos y las barreras de energía.
Primero se recalculan con ANN los coeficientes de difusión, las frecuencias de salto y los tiempos de vida de
clusters de Cu-Vac (en matriz de Fe) ya obtenidos por el método de tabulación (formados por 4 defectos
puntuales en total). Dichos sistemas, que habían sido estudiados en un entorno de hasta segundos vecinos, se
estudian ahora en un entorno de hasta quintos vecinos. Previamente debe realizarse un entrenamiento del
modelo denominado “synapses” que luego se usará para el cálculo de los distintos parámetros mencionados
usando AKMC mediante AI. Una vez calculadas las distintas propiedades del sistema es importante realizar
un análisis posterior para validar los resultados. Se toman algunas barreras de energía arrojadas por AI y se
chequea la correspondencia con las obtenidas mediante el método de tabulación. Dado el excelente acuerdo
de los resultados con ambos métodos se procedió entonces a extender los cálculos a aglomerados de Cu-Vac
de 5 elementos.
2. PROCEDIMIENTO COMPUTACIONAL
2.1 AKMC
La frecuencia de salto de la vacancia migrando a primeros vecinos en una aleación puede escribirse como
Γ = ν exp( −E
/ k T ) , donde ν es la frecuencia de intentos (del orden de la frecuencia de Debye), k es
j 0
j B
0
B
la constante de Boltzmann, T la temperatura absoluta y E la energía de activación del salto que depende de
j
la LAC. Estas frecuencias se utilizan en AKMC para seguir la evolución del sistema. El tiempo es escaleado
de acuerdo al algoritmo del tiempo de residencia [19,20]. Dado un potencial interatómico confiable (para el
sistema Cu-Fe [21,22]) las barreras de energía E pueden ser calculadas correctamente para cualquier LAC.
j
Se utilizó para dichos cálculos el método NEB (nudged-elastic-band) [23] donde la barrera de energía es la
diferencia entre la energía del defecto ubicado en el punto de ensilladura y del defecto ubicado en la posición
inicial. Si el número de LAC es reducido es posible armar tablas de barreras de energía para todos los
entornos posibles, luego el código de AKMC utilizará durante el cálculo la barrera de energía apropiada.
[24]. El número total de sitios a primeros vecinos para definir la LAC es: N = s Nnn (s es el número de
especies en el sistema). Teniendo en cuenta las simetrías del sistema es posible reducir el número en un
factor 6. Dependiendo de cuantas capas de vecinos se incluyan en la LAC se mencionará como aproximación
(knn) 1 nn , 2 nn , 3 nn , …, k nn . El problema surge al querer aumentar el número de vecinos para mejorar los
cálculos, las tablas de energía vs. LAC se tornan inmanejables. Surge entonces la necesidad de encontrar
patrones de la dependencia de la energía de migración con las distintas configuraciones de vecinos. Con este
propósito se ha ajustado a este sistema el método de AI.
2.2 AI
Inteligencia artificial es una combinación de datos, algoritmos y software usados para desarrollar sistemas
computacionales denominados inteligentes. Donde inteligencia es la capacidad de aprender de la experiencia
y resolver nuevos problemas. Existen muchos modelos computacionales, para este caso particular se toma la
correlación entre LAC y las barreras de energía como un problema de regresión de alta dimensión y se
implementa el modelo ANN. Este se compone de un conjunto de muchos elementos que trabajan en forma
paralela, son unidades de proceso muy simples y en las conexiones entre estas unidades es donde reside la
inteligencia de la red. Las redes neuronales artificiales son función del patrón de conexiones que presentan.
En las redes de propagación hacia delante (feed-forward) todas las señales van desde la capa de entrada hacia
la salida sin existir ciclos, ni conexiones entre neuronas de la misma capa. En los perceptrones multicapa
(multilayer perceptron) es posible resolver problemas que no son linealmente separables. El método de ANN
implementado para este sistema por Castin y col. se encuentra desarrollado en [18]. La figura 1 muestra el
grado de exactitud del método ANN para un sistema FeCuVac en la aproximación 5nn. El error relativo
medio es 5.67% con un factor de correlación de 0.95.
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