Volumen II - SAM

APÉNDICE
Cálculo de la densidad teórica de referencia
Las proporciones en peso de la pastilla utilizada en este trabajo son 50 % en peso de alúmina (Al2O3) y 50 %
en peso de gadolinia (Gd2O3). Estas proporciones nominales corresponden a 78 % mol Al2O3 y 22 % mol
Gd2O3, lo cual es aproximadamente (dentro del uno por ciento) la composición eutéctica de menor
temperatura del sistema alúmina-gadolinia, como se observa en el siguiente diagrama.
Figura 6. Diagrama del sistema alúmina-gadolinia [3].
Para calcular la densidad teórica de referencia, se considera la composición eutéctica como combinación de
de la alúmina (Al2O3) y del compuesto intermedio (GdAlO3). Si suponemos que todo el 22 % mol Gd2O3 se
combina con otro tanto 22 % mol Al2O3 necesario para formar 44% mol GdAlO3, entonces quedarían sin
reaccionar 56 % mol Al2O3. Por lo tanto, podemos pensar la composición eutéctica como la suma de 44%
mol GdAlO3 y 56 % mol Al2O3. Si ahora suponemos que los volúmenes se suman aditivamente (sin
contracción volumétrica) entre las dos fases, GdAlO3 y Al2O3, pasando los porcentajes molares a porcentajes
en peso (64 % en peso GdAlO3 y 36 % en peso Al2O3), resulta aproximadamente el siguiente volumen
específico para la composición eutéctica:
vespecífico( comp.
eutéctica)
≈ vespecífico(
GdAlO ) ⋅ , 64 + vespecífico(
Al O
3
Al2O3 . Gd2O3 −>
0 2 3)
Líquido
⋅ 0,
36 ≈
0,
134
cm
g
3
⋅ 0,
64 +
3
cm
0,
251
g
⋅
0,
36
≈
0,
176
A partir de este volumen específico, se obtiene la densidad teórica de referencia como la inversa del
mencionado valor, lo cual da aproximadamente 5,7 g/cm 3 .
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