Volumen II - SAM

Pero de la figura se observa cómo para que el plano hk . l sea paralelo a la superficie de la muestra (i.e.,
perpendicular a nˆ ) no basta con que el monocristal tenga su eje basal inclinado en un ángulo φ apropiado,
sino que además el eje 2 a (o el a ) no debe ser paralelo a la superficie de la muestra sino que más bien debe
1
estar rotado en una cantidad α en torno a c. Este ángulo α puede tomar sólo tres valores para una estructura
hcp: α = 0°
para los planos con k = 0 , α = 30°
para h = k ≠ 0 , y α ≈ 19° 06'
para h = 2k ≠ 0 .
2
2
2 2
2 2
La expresión analítica para φ ( hk.
l)
y α ( hk.
l)
es 4( h + hk + k ) = 3(
l a / c)
tan φ = ( 2h
+ k)
sec α . Esta
expresión es válida para cualquier estructura hcp. Para el caso particular del circonio se tiene c / a = 1,
593.
En la Tabla 1 se observan los valores de φ y α para los planos cristalinos del circonio.
Si uno de los monocristales irradiados está orientado tal que su α y su φ corresponden a alguno de los hk . l
de la Tabla 1, entonces contribuirá a la intensidad reflejada para el θ correspondiente a ese hk . l . En cambio,
aquellos cristales cuyo α y φ no correspondan a ninguna de las filas de Tabla 1, no contribuirán a la
intensidad reflejada PARA NINGÚN θ (y, por lo tanto, no contribuirán a TC para ningún φ ). En esto
reside la mayor limitación a la precisión del método de Kearns, puesto que se caracteriza así la textura del
material extrapolando la información de apenas una pequeña fracción de la totalidad del material irradiado.
Kearns propone realizar esta extrapolación “promediando” de la siguiente manera. De la Tabla 1 se puede
ver que se tienen picos para 14 valores distintos de φ . Para 0° ≤ φ ≤ 35°
se tiene cuatro valores de φ (que
denominaremos φ1 , K , φ4
), todos con α = 0 ; para 35° ≤ φ ≤ 58°
se tienen picos tanto para α = 0°
como para
= 30°
φ , K , φ ); y finalmente en el rango 58° ≤ φ ≤ 90°
los restantes seis
α , para otros cuatro valores de φ ( 5 8
valores de φ ( 9 , , φ14
φ K ) se corresponden algunos con α = 0°
, otros con α = 30°
y otros tantos con α ≈ 19°
.
Luego, para cada uno de estos 14 φ ´s, a partir de las intensidades TC( hk.
l ) ≡ TCα
( φ)
se obtienen los valores
de TC “promedio” de la siguiente manera:
TCα
= 0°
( φi
) + TCα
= 30°
( φi
)
TC(
φi
) = TCα
= 0°
( φi
) para i = 1,
K,
4 ; TC(
φi
) =
para i = 5,
K,
8 ;
2
(2)
1 ⎛ TCα
= 0º ( φi
) + TCα
= 19,
107º
( φi
) TCα
= 19,
107º
( φi
) + TCα
= 30º
( φi
) ⎞
TC(
φ ) = 19,
107
10,
893
para = 9,
K,
14
30 ⎜
+
2
2
⎟
i
i
⎝
⎠
Figura 3. De las intensidades de los picos de difracción se obtienen valores de TC α (φ)
para 14 φ 's
distintos. Los datos que aquí se presentan son para la muestra Radial del tubo ECLT. La curva de TC (φ)
“promediada” en α se obtiene usando (2); esta curva se utiliza finalmente para obtener f = 0,
34 usando (1).
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