Volumen II - SAM

En la aleación, la magnitud de la barrera depende de la distribución y la naturaleza química de los átomos
que rodean al par J-V. Aún si se restringe la variación química al entorno de primeros vecinos, el número de
configuraciones atómicas locales que resulta es relativamente grande. La figura 2 muestra los sitios primeros
vecinos del par migratorio para cada estructura y tipo de salto. La nomenclatura indicada permite numerar las
configuraciones locales dando la ocupación de los sitios según la especie química. Si se asigna un 0 para un
átomo tipo H y un 1 para una impureza I, la configuración se indicará como una secuencia ordenada
JAB1B2…E2E3F para el salto en Nb(bcc) y JAB1B2…F3F4G y JA1A2B…L1L2K para los saltos basal y
extrabasal, respectivamente, en Zr(hcp). Para el salto en la estructura bcc, los 15 sitios atómicos involucrados
generan 2 15 =32768 configuraciones a estudiar. Sin embargo, muchas de estas configuraciones de barreras se
repiten por simetrías de la red. En la red bcc existe una simetría C3 alrededor de la dirección [111] y tres
planos de simetría de reflexión que contienen a esta dirección y pasan por los sitios Bi, Ci, Di, Ei, con i = 1, 2
y 3 (ver figura 2). También se tiene un punto de simetría de inversión en (1/4,1/4,1/4) entre J y V. Estas
simetrías reducen el número de configuraciones diferentes unas diez veces, a 3352. Por otro lado, los 19
sitios considerados en la estructura hcp generan 2 19 =524288 configuraciones para cada geometría de salto.
Como en la estructura bcc, las simetrías ayudan a reducir el número de configuraciones esencialmente
diferentes aunque, en este caso, el número de simetrías es menor. Para el salto basal, existe simetría de
reflexión en el plano basal (0001) donde está el par J-V y en uno que contiene a las posiciones Di,
perpendicular al primero. Para el salto extrabasal, se tiene un plano de simetría de reflexión perpendicular a
(0001) que contiene al par J-V y un centro de inversión entre J y V. Los números de configuraciones
esencialmente diferentes que resultan son 136704 para el salto basal y 132096 para el salto extrabasal.
E 3
D 1
E 2
a) b) c)
z
C 3
F E 1
B 1
D C
2 2
V
B 2
J C 1
D 3
[111]
A
B 3
x
F 4
F 1
F 3
G J
F 2
E 1
E 2
D 4
Figura 2: Posición inicial del átomo J y la vacancia V y nomenclatura utilizada para describir
configuraciones atómicas locales en el cálculo de la barrera de migración de la vacancia, en la
aproximación de primeros vecinos: a) salto en Nb(bcc) y saltos b) basal y c) extrabasal en
Zr(hcp).
Los gráficos de la figura 3 muestran las energías de migración E m para cada uno de los tipos de salto de la
figura 2 cuando el entorno considerado contiene una sola impureza de la otra especie. En general, dada una
configuración de salto, la energía E m es menor cuando J=Zr que en el caso J=Nb.
En Nb(bcc) se observa que cuando la impureza de Zr es primera vecina de V (posiciones A, B y C) de
manera que se forma un par Zr-V la energía E m es, en general, relativamente mayor que cuando la impureza
esta más alejada (posiciones D, E y F). Si J=Nb, esto último implica que el complejo J-Zr-V es
energéticamente más favorable que el Zr-J-V, en acuerdo con lo observado en la figura 1 para los pares Zr-V
y Nb-V a distancia de primeros vecinos. Si J=Zr, se tiene que la configuración Zr-V-Zr posee menor energía
que V-Zr-Zr o Zr-Zr-V, lo cual indica que el par Zr-Zr a primeros vecinos es desfavorable en presencia de V.
En Zr(hcp) la situación es más compleja. Los menores valores de E m siempre corresponden a la impureza de
Nb colocada en los sitios D para el salto basal y E o F para el salto extrabasal, configuraciones en las que el
par Nb-V formado se mantiene a distancia de primeros vecinos aún después del salto. Si J=Zr, la ubicación
de una impureza de Nb entre las primeras posiciones (A, B o C para el salto basal y A, B, C o D para el salto
extrabasal) conduce a una separación del par Nb-V luego del salto o a una formación de dicho par si la
impureza esta entre las últimas posiciones (E, F o G para el salto basal y G, H, K o L para el salto
extrabasal). En este caso, la formación del par Nb-V depende ligeramente del tipo de salto realizado: el par
Nb-V es favorable frente al salto extrabasal y desfavorable cuando el salto es basal. Este comportamiento es
D 1
D 3
D 2
1241
C 1
V
C 2
B 4
B 1
B 3
B 2
A
H 2
H 1
E 2
G 2
L 2
B
E 1
J
L 1
D 2
G 1
A 2
V
F 2
K
A 1
D 1
F 1
C 2
C 1