Volumen II - SAM

cómo afecta cada adición ternaria y mucho menos de las cuaternarias donde la interacción entre los dos
elementos adicionados puede introducir cambios inesperados en las propiedades de la aleación.
En este trabajo, mediante un modelado atomístico, presentamos un estudio sistemático del efecto que
adiciones ternarias de muchos de los elementos conocidos, y otros que no han sido estudiados aún, tienen en
las propiedades físicas de la aleación básica (NiTi). Para ello vemos el comportamiento de los elementos: Fe,
Pt, Pd, Au, Al, Cu, Zr, Hf, Ta, W, Nb, Mg, Sc, Mo, Ag, Re, Tc, Ir, Os, Zn, V, Ru, Cr, Si, Mn y Co en la
aleación de memoria de forma de NiTi, usando el método cuántico aproximado de Bozzolo-Ferrante-Smith
(BFS) [17] para el cálculo de la energía. Los resultados muestran detalles de los cambios en los valores del
volumen por átomo, energía cohesiva, y compresibilidad de la aleación ternaria NiTi+X relativa a NiTi. El
número de casos cuaternarios posibles excede el alcance de este paper, por lo que, en este trabajo, la
presentación de tales resultados se limita a adiciones cuaternarias a NiTiPd, NiTiPt, y NiTiHf.
2. MÉTODO TEÓRICO
Utilizamos el método BFS para aleaciones, que ha demostrado, en aplicaciones previas, tener la habilidad
para manejar aleaciones multicomponentes. Este es un método cuántico aproximado basado en la premisa de
que la energía de formación ∆H de una dada configuración atómica puede ser representada como la
superposición de contribuciones atómicas individuales, ε. Cada contribución consiste de dos términos: el de
energía estructural (ε S ) y el de energía química (ε C ). ε S representa el efecto producido en los cambios
estructurales con respecto a un cristal monoatómico de especie i. A su vez, ε C representa los cambios en
composición en la vecindad del átomo i, referenciado a un término base, ε C 0, que representa al cristal puro. El
cálculo de ambos términos se realiza resolviendo ecuaciones transcendentes simples con parámetros que
describen a cada especie atómica: parámetro de red en equilibrio del cristal puro, energía cohesiva, y módulo
de compresibilidad. La energía química incluye la interacción entre átomos de diferentes especies, por lo
cual se introducen un par de parámetros perturbativos, ∆AB y ∆BA que describen los cambios en la densidad
electrónica en la vecindad de un átomo B (o A) en la presencia de un vecino A (o B). Habiendo desacoplado
los procesos estructurales y químicos, estos se reacoplan mediante una función de acoplamiento que
garantiza el correcto comportamiento de la energía química para la máxima separación entre los átomos. Por
consiguiente, la contribución a la energía de formación total, ∆H, esta dada por
0 ( )
C
S C
ε = ε + ε − (1)
i i g i ε i
Los parámetros necesarios para los diferentes elementos fueron calculados usando el LAPW [18], mientras
que los parámetros perturbativos, ∆AB y ∆BA, fueron también calculados a partir de cálculos LAPW de la
estructura B2 para todas las posibles combinaciones A-B de los elementos simples. Detalles sobre el método
de cálculo y parametrización pueden encontrarse en Ref. [19-20].
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Mediante simulaciones, utilizando el método de Monte-Carlo Metropolis (MCAS), se obtuvieron las
propiedades de las aleaciones NiTi+X y NiTiX+Y. En estas simulaciones todo posible par de átomos
intercambian sitios en la red, independientemente de la distancia que los separa, hasta encontrar la
distribución con mínima energía. En una situación de equilibrio ideal para los casos de adiciones ternarias a
NiTi, los resultados muestran que en varios de los sistemas estudiados se forma una segunda fase, por
ejemplo para Au, Pt, Hf, Pd, Zr, Cu, Cr, Sc, y Al, hay evidencia de la formación de una fase L21 Ni2TiX.
En este caso, tomando en cuenta que la simulación restringe a la celda computacional a tener un valor
uniforme del parámetro de red y que la diferencia de este parámetro entre la fase Heusler y la matriz de NiTi
es lo suficientemente pequeña (reducción de hasta un 3% en Cu y Cr y expansión de hasta un 2 % en Zr y
Hf) se puede concluir que la formación de esta fase es posible.
El resto de las adiciones puede ser dividida en dos grupos: aquellas que no forman un precipitado ternario
NiTiX, resultando generalmente en NiTi+Ni3Ti+TiX (X = Ir, Os, Re, Rh, Ru, Co, Fe, Mn), y aquellas que
precipitan una fase NiX (X = W, Ta, Ag, Mo, Mg, Nb). Hay algunas excepciones: Tc permanece en solución
ocupando sitios en la subred de Ni en aleaciones ricas en Ni, Zn que presenta amplia solubilidad en NiTi, y
Si, que forma una fase TiSi.
Como hemos hecho en aplicaciones previas del BFS, se realiza una comparación de nuestros resultados con
los experimentales que se encuentran en la literatura.
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