Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

c. Grafique la rapidez del cuerpo para
d. Grafique la aceleración, donde esté definida.
16. Una partícula P se mueve sobre la recta numérica que se muestra
en la parte (a) de la figura. La parte (b) muestra la posición de P
como una función del tiempo t.
a. ¿Cuándo se está moviendo P a la izquierda? ¿Cuándo lo hace
a la derecha? ¿En qué momento está inmóvil?
b. Grafique la velocidad y la rapidez de la partícula (donde estén
definidas).
17. Lanzamiento de un cohete Cuando se lanza el modelo de un
cohete, la carga propulsora se quema durante algunos segundos,
acelerando el cohete hacia arriba. Al agotarse el combustible, el
cohete sigue subiendo durante algún tiempo y después empieza
a caer. En ese momento, una pequeña carga explosiva abre un paracaídas
que frena la caída del cohete para evitar que éste se rompa
al aterrizar.
La figura muestra los datos de la velocidad del vuelo del cohete.
Use los datos para contestar las preguntas siguientes.
a. ¿Qué tan rápido estaba subiendo el cohete cuando el motor se
detuvo?
b. ¿Durante cuántos segundos se quemó el combustible?
Velocidad (pies/seg)
2
0
2
4
s (cm)
200
150
100
50
0
50
0
1 2
(a)
3 4 5 6
(b)
100
0 2 4 6 8 10 12
Tiempo después del lanzamiento (seg)
P
s f(t)
(6, 4)
s (cm)
t (seg)
c. ¿Cuándo alcanzó el cohete el punto más alto? ¿Cuál era su
velocidad en ese momento?
d. ¿Cuándo se abrió el paracaídas? ¿Qué tan rápido caía el cohete
en ese momento?
e. ¿Cuánto tiempo cayó el cohete antes de que se abriera el paracaídas?
0 … t … 10. f. ¿Cuándo alcanzó el cohete la máxima aceleración?
g. ¿En qué momento la aceleración era constante? ¿Cuál era su
valor en ese momento (redondee al entero más cercano)?
18. La figura siguiente muestra la velocidad y = ƒstd de una partícula
que se mueve sobre una recta coordenada.
y
3.3 La derivada como razón de cambio 181
y f(t)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t (seg)
a. ¿Cuándo se mueve la partícula hacia delante? ¿Cuándo lo hace
hacia atrás? ¿Cuándo aumenta la velocidad y cuándo la baja?
b. ¿En qué momento la aceleración de la partícula es positiva?
¿En qué momento es negativa? ¿Cuándo es igual a cero?
c. ¿Cuándo se mueve la partícula a su mayor rapidez?
d. ¿En qué momento la partícula queda inmóvil durante más de
un instante?
19. Caída de dos pelotas En la siguiente figura se muestra una fotografía
con flash múltiple de dos pelotas cayendo desde el reposo.
Las reglas verticales están marcadas en centímetros. Use la
ecuación s = 490t (la ecuación de la caída libre con s en centímetros
y t en segundos) para responder las siguientes preguntas.
2