Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

mínimo, 1028, 1033, 1034e
prueba de la segunda derivada para,
1031
pruebas de las derivadas para, 1027-1031,
1028
teorema de la primera derivada para, 247
Variable
de espesor, 412
de integración, 312
Variable(s), restringida, derivadas parciales
con, 1049-1054, 1053, 1062-1063e,
1064e
dependiente, 19
entrada, 965
fórmula de Taylor para, 1056-1059
funciones con más de dos, 981, 989, 1023
funciones de dos, 966-968, 974e
continuas, 979, 979
derivadas parciales de, 984-986, 985,
986
graficación de, 968, 968
límites de, 976-977, 978-979
linealización de, 1018-1019, 1019
regla de la cadena para, 997, 1000,
1003e
teorema del incremento para, 993,
AP-25–AP-27
funciones de tres, 969-970, 998-999,
1012-1013, 1025e
regla de la cadena para, 999, 1000,
1003e
funciones de, 965-975
independiente, 19
muda, 345
salida, 965
Varilla
de densidad constante, 427, 427-428
definición de, 427
de densidad variable, 428, 428
Vector(es)
de fuerza, 859, 861-862e
gradiente, 1008
normal unitario principal, 938, 938
normal unitario principal N, 940
ortogonales, 865, 869, 869-870
posición, 1064e
tangentes, 910, 1159
unitario binormal B, 943, 943
unitario(s), 858, 858, 862e, 1159e
a un plano, 876
coordenadas cilíndricas y, 964e
ortogonales, 872e
normal N, 940
tangente T, 933-935
velocidad, 853, 853, 862e, 910, 1150,
1150-1152
Vector(es), aceleración, 910
ángulos entre, 863, 863-865, 870-871e,
1063e
binormal, 949e
como segmento de recta dirigido, 854, 854,
862e
como suma de vectores ortogonales, 869,
869-870
componentes de, 854-855, 858
componentes escalares de, 866-867, 867,
868
definición de, 853
en el plano, números complejos y, AP-22
en posición estándar, 854, 854
fuerza, 859, 861-862e
gradiente, 1008
magnitud (longitud) de, 855
normal unitario principal, 938, 938
operaciones algebraicas, 856, 856-858, 857
ortogonal (perpendicular), 865
vector como suma de, 869, 869-870
paralelos, 873
perpendicular al plano, 875, 875-876
posición, curvas en el espacio generadas
por computadora y, 906, 907
producto(s) cruz de, 873, 873-874, 879e
ley distributiva para, AP-22-AP-23
proyecciones, 866, 866-868
rapidez y dirección respecto del suelo,
857-858, 858
resultante, 856
suma, 856, 856
tangente, 910
unitario binormal B, 943, 943
unitario normal N, 940
unitario tangente, 934, 935e
unitario tangente T, 933-935
velocidad, 853, 853, 862e, 910
Índice I-13
y curvatura, para curvas, 940
y geometría del espacio, 848-905
Velocidad
angular constante, 1206, 1206
a partir de la aceleración, 259-260, 261e
como rapidez por dirección, 859
de dos partículas, 242E
de un automóvil de carreras, 172
instantánea, 172
promedio, 172
resistencia proporcional a, 673-674
terminal, 670
y aceleración en el espacio, 916-917
instantánea, 172
promedio, 172
terminal, 670
Ventana(s)
de graficación, 59-63
de visualización, 59, 60, 66E
cuadradas, 60, 60
de graficación, 59-63
Vértice de la parábola, 15, 15
Vida media de un elemento radioactivo, 506
Viking I, órbita de, 958e
Voltaje en el hogar, 374, 374
Volumen, cambio en, 1021-1022
con restricciones, 1032-1033
de casquillos cilíndricos, 409, 409-416, 410
de sólidos de revolución, 396, 397, 398,
461-462e, 1106e, 1126-1127e
de un cilindro, 218e, 1025
de un florero, 617
de un prisma, 1075, 1075
de un sólido infinito, 626, 626
de un toro, 407-408e, 443, 443
de una cuña, 399, 399
de una esfera, 400, 400-401
de una pirámide, 398
definición de, 1099
determinación de, 1074, 1101, 1102, 1102
integrales dobles como, 1068-1069, 1069
método de arandelas y cascarones para la
determinación de, 475
por medio de rebanadas y rotación respecto
de un eje, 396-409
teorema de Pappus para, 443, 443