Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

R-10 Capítulo 2: Respuestas
59. Reemplaza la porción para x 6 0 con la imagen espejo de la porción
para x 7 0 para hacer una gráfica nueva, simétrica respecto
del eje y.
61. No se ve afectada.
63. Añade la imagen espejo de la porción para x 7 0 para hacer una
gráfica nueva, simétrica respecto del eje y.
65. Refleja la porción para y 6 0 a lo largo del eje x.
67. Refleja la porción para y 6 0 a lo largo del eje x.
69. Periodo p
71. Periodo 2
73.
1
–1
2
1
–
π
6
–1
–2
y = x
y
y
1
0
–1
y
y = ⎥ x⎥
π 5π
3 6
y = 2cos x –
π ⎞
3 ⎠
75. (a) a = 1 b = 23 (b) a = 223>3 c = 423>3
b
77. (a) a = (b) c =
tan B
79. L 16.98 m 81. (b) 4p
1
y
y = cos 2x
π π 3π
2π
2 2
y = sen π x
⎞ ⎠
2
4π
3
y = x
11π
6
x
x
x
x
a
sen A
Ejercicios adicionales y avanzados, páginas 71-72
1. (a) y
(b)
(c) y
(d)
3. Sí. Por ejemplo: y o y
o ƒsxd = e y gsxd = ln x.
x
ƒsxd = 1>x gsxd = 1>x, ƒsxd = 2x
gsxd = x>2,
5. Si f (x) es impar, entonces g(x) = f (x) - 2 no es impar. Tampoco
g(x) es par, a menos que f (x) = 0 para toda x. Si f es par, entonces
g(x) = f (x) - 2 también es par.
7.
– 1 – 2
–3
1
–1
9. 22 11. 3>4 13. 3215>16 27. -4 6 m 6 0
CAPÍTULO 2
3
y = –2f(x + 1) + 1
(–4, 1)
–4
y
(–1, 0)
⏐x⏐ + ⏐y⏐ = 1 + x
Sección 2.1, páginas 81-84
3
(0, 2)
–3
(–1, –3)
y = f(–x)
(0, 1)
x
(3, 0)
1. (a) No existen. Conforme x se aproxima a 1 por la derecha, g(x)
se aproxima a 0. A medida que x se aproxima a 1 por la izquierda,
g(x) se aproxima a 1. No hay un número único L para el que
todos los valores de g(x) estén arbitrariamente cerca conforme
x : 1. (b) 1 (c) 0
3. (a) Verdadera (b) Falsa (c) Falsa
(d) Falsa (e) Falsa (f) Verdadera
5. A medida que x se aproxima a 0 por la izquierda, x> ƒ x ƒ se aproxima
a –1. Conforme x se aproxima a 0 por la derecha, x> ƒ x ƒ se
aproxima a 1. No hay un número único L para el que todos los
valores de la función estén arbitrariamente cerca conforme
x : 0.
7. No puede decirse nada. 9. No; no; no.
2
x
x
–3
–2 4
(–1, –2)
3
(–3, 0) (1, 0)
–3
y
y = –f(x)
y
y = 3f(x – 2) – 2
4 (2, 4)
x
(3, –2)
x