Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

BIOGRAFÍA HISTÓRICA
Daniel Bernoulli
(1700–1789)
EJEMPLO 1 Exploración de extremos absolutos
4.1 Valores extremos de una ecuación 245
En sus dominios, los extremos absolutos de las funciones siguientes pueden verse en la figura
4.2.
y
y x 2
D (–, )
(a) solamente mín abs
y
y x 2
D (0, 2]
(c) solamente máx abs
FIGURA 4.2 Gráficas para el ejemplo 1.
Regla de Extremos
la función Dominio D absolutos en D
2
2
x
x
y
y x 2
D [0, 2]
(b) máx y mín abs
y
y x 2
D (0, 2)
(d) ni máx ni mín
(a) y = x s - q, q d Sin máximo absoluto
Mínimo absoluto 0 en x = 0.
2
(b) y = x [0, 2] Máximo absoluto 4 en x = 2.
Mínimo absoluto 0 en x = 0.
2
(c) y = x (0, 2] Máximo absoluto 4 en x = 2.
Sin mínimo absoluto
2
(d) y = x (0, 2) Sin extremos absolutos.
2
El teorema siguiente afirma que una función que es continua en todo punto de un intervalo
cerrado [a, b] tiene un valor máximo absoluto y uno mínimo absoluto en el intervalo.
Siempre buscamos estos valores cuando graficamos una función.
2
2
x
x