Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

ÍNDICE
Nota: Los números de página en itálicas
indican figuras; “t” indica una tabla;
“e” indica un ejercicio.
A
Abel Niels, 299
Abscisa, 9
Aceleración, 175
componente normal de la, 966
componentes tangencial y normal, 945-947,
946, 947, 949e
en el espacio, velocidad y, 916-917
velocidad y posición a partir de la, 259-260,
261e
Alambre(s), densidad constante, centro de
masa de, 433, 433
y varillas delgadas, 426-428
Alaska, temperatura, 55, 55-56, 56, 58e, 203e
debajo de la superficie de la Tierra, 971,
971
promedio, 605-606
Alberto de Sajonia, 551-552e
Álgebra básica, AP29-AP30
teorema fundamental del, AP20-AP21
Altura de un proyectil, 329
Análisis de regresión, 63, 65, 66-67e, 66t, 67t
Ángulo
de rotación, 704, 704
de inclinación, 10, 11
entre planos, 887, 887, 888e
entre vectores, 863, 863-865, 870-871e,
1063e
Antiderivada(s), 307-314
determinación de áreas usando, 363, 363,
364, 364
fórmulas, 308t, 309
y movimiento, 311
Antidiferenciación, 307
Aproximación
diferencial, error en la, 227, 227-229
lineal, 223, 231e, 232e, 234e, 822e
canónica, 1019, 1020, 1025e
determinación de, 1058
en el espacio tridimensional, 1023-1024
fórmula de error para, 1056
Aproximación(es)
con trapecios, 603-606
cuadráticas, 234e, 811e, 822e, 1058-1059e
de área, 325, 325-328, 326, 328t
finita, para áreas, 339-340
por medio de parábolas, 608-613
por medio de trapecios, 603-606
Arco, centro de masa de, 1147, 1147, 1225e
Arcos circulares, 56
Arcotangente(s), 828-829
y funciones arcotangente, 522, 522-524,
523
Área
aproximación de, 325, 325-328, 326
aproximaciones finitas para, 328t, 328
aproximaciones finitas, límite de,
339-340
bajo la curva de integrales definidas, 349
bajo la gráfica de una función positiva,
349-351
cancelación de, 363, 363-364
de la elipse, 590, 590-591, 1047e, 1136e
de la proyección de un paralelogramo en
el plano, AP-28 – AP-29
de regiones acotadas en el plano, 1081,
1081-1083, 1082
de un trapezoide, 351, 351
de un triángulo, 876, 879e
de una superficie de revolución, 436-447,
463e, 730, 730-731
de una superficie regular, 1195
debajo de una curva, 373, 373
debajo de una recta, 350, 350
determinación de, 353e, 565, 727,
727-728, 728
mediante antiderivadas, 363, 363, 364,
364
en el plano, 725, 725-727, 741e, 879e
entre curvas, 379, 379-381, 549e
entre curvas que se intersecan, 380,
380-381
sustitución entre curvas, 376-387
para evaluación de integrales definidas,
353
total, 363, 365e, 388-389e, 384-386e
y longitud, en coordenadas polares,
726-731
de superficie, 1182, 1182-1185, 1183,
1194-1196, 1195
aplicación de, 438, 438-439
cilíndrica y cónica, 442, 442
definición de, 436, 436-439, 437, 438
determinación de, 445e, 1183-1185,
1184, 1195-1196
e integrales de superficie, 1182,
1182-1192
forma diferencial para, 441, 441-442
fórmula para, 446-447e, 1183
fórmulas especiales para, 1191-1192,
1192
teorema de Pappus para, 444, 444
Arquero que dispara una flecha en llamas,
924, 924-926, 925, 929e
Arquímedes
espirales de, 742e
fórmula para el área de parábolas, 366e
fórmula para el volumen de una parábola,
695e
principio de, 1227e
y la circunferencia del círculo, 416, 417
Arterias, oclusión, 230
Asíntota(s), 118, 118-120, 119, 120
de hipérbolas, 691-692, 692, 697e
horizontal, 109-110, 109
oblicuas, 111, 111
vertical, 622-626
Asíntota(s) horizontal(es), 109, 109-110
Automóvil, levantamiento de un, 448
a x , 495-497, 500e
Azúcar en la sangre, concentración de,
150-151, 150, 151
B
Banda elástica, estiramiento de una, 134,
452e
Bandas cilíndricas y bandas cónicas, área de
la superficie y, 442, 442
Bandas cónicas y área de la superficie, 442,
442
Bateo de una pelota de béisbol, 926, 927,
928e, 930e
Bernoulli, John, 292
Binomio, teorema del, 160, AP-29-AP-30
Biomasa, 64, 64
Bombeo de agua desde un drenador, 451,
451-452, 452
Bombeo de petróleo, 250-252, 250
Braquistocronas, 711-712, 712
Búsqueda(s) secuencial y binaria, 514-515
C
Cables para suspensión de un puente, 695e
Caída libre, 74, 175, 175
Caja, fabricación de una, 278, 278, 286-287e
I-1