Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

66 Capítulo 1: Preliminares
EJERCICIOS 1.7
Elección del tamaño de la ventana de visualización
En los ejercicios 1-4, use una calculadora graficadora o una computadora
con un software para graficación para que determine cuál de las
escalas de tamaño de las ventanas de visualización que se dan muestra
la gráfica más apropiada de la función especificada.
1.
2.
3.
4.
ƒsxd = x
a. [-1, 1] por [-1, 1] b. [-2, 2] por [-5, 5]
c. [-10, 10] por [-10, 10] d. [-5, 5] por [-25, 15]
4 - 7x 2 + 6x
ƒsxd = x
a. [-1, 1] por [-5, 5] b. [-3, 3] por [-10, 10]
c. [-5, 5] por [-10, 20] d. [-20, 20] por [-100, 100]
3 - 4x 2 - 4x + 16
ƒsxd = 5 + 12x - x
a. [-1, 1] por [-1, 1] b. [-5, 5] por [-10, 10]
c. [-4, 4] por [-20, 20] d. [-4, 5] por [-15, 25]
3
ƒsxd = 25 + 4x - x
a. [-2, 2] por [-2, 2] b. [-2, 6] por [-1, 4]
c. [-3, 7] por [0, 10] d. [-10, 10] por [-10, 10]
2
Determinación de los parámetros de la ventana
de visualización
En los ejercicios 5-30, determine la escala apropiada de la ventana para
la función dada, y úsela para mostrar su gráfica.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30. y = x 2 + 1
y =
1
y = x + sen 30x
10
cos 100x
50 1 x
sen a
10 10 b
x
y = cos a
50 b
ƒsxd =
y = sen 250x
y = 3 cos 60x
x2 ƒsxd =
- 3
x - 2
6x2 - 15x + 6
4x2 8
ƒsxd =
x
- 10x
2 x - 1
ƒsxd =
x - 9
2 ƒsxd =
- x - 6
x2 - 1
x2 ƒsxd =
+ 1
x2 + 2
x2 ƒ y = x
x + 3
y =
x + 2
1
y = 1 -
x + 3
+ 1
2 ƒ ƒ
y = x - x 2 ƒ
y = x
- 1 2>3 y = 5x s5 - xd
2>5 y = x
- 2x
1>3sx 2 y = 2x - 3x - 8d
2>3
ƒsxd = x 2 s6 - x 3 ƒsxd = x29 - x d
2
ƒsxd = 4x 3 - x 4
ƒsxd = x 5 - 5x 4 ƒsxd =
+ 10
x3 x2
- - 2x + 1
3 2 ƒsxd = x4 - 4x 3 + 15
T
31. Grafique la mitad inferior del círculo definido por la ecuación
32. Grafique la rama superior de la hipérbola
33. Grafique cuatro periodos de la función
34. Grafique dos periodos de la función
35. Grafique la función
36. Grafique la función ƒsxd = sen 3 ƒsxd = 3 cot
ƒsxd = sen 2x + cos 3x.
x.
x
y
ƒsxd = - tan 2x.
+ 1.
2 2 - 16x2 x
= 1.
2 + 2x = 4 + 4y - y 2 .
Graficación en modo de puntos
Otra forma de evitar las conexiones incorrectas cuando se usa un dispositivo
para graficación, consiste en utilizar el “modo de puntos”
que, como indica su nombre, sólo grafica puntos. Si el dispositivo que
usted utiliza cuenta con esta función, empléela para graficar las funciones
de los ejercicios 37-40.
37. 38.
39. 40. y = x3 - 1
x 2 y = sen
y = x:x;
- 1
1 1
y =
x - 3
x
Análisis de regresión
41. En la tabla 1.7 se muestra el salario medio anual de los trabajadores
de la industria de la construcción.
TABLA 1.7 Promedio de la compensación
anual de los trabajadores de la construcción
Compensación anual
Año (dólares)
1980 22,033
1985 27,581
1988 30,466
1990 32,836
1992 34,815
1995 37,996
1999 42,236
2002 45,413
Fuente: Oficina de análisis económico de EUA.
a. Encuentre una función de regresión lineal para los datos.
b. Encuentre la pendiente de la recta de regresión. Explique
¿qué representa la pendiente?