Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

I-8 Índice
Leyes
de los exponentes, 488-489,494e, AP-29
de los límites, 84-89, AP-4
de los signos, AP-29
Limaçon(s), 725e, 727-728, 727
Límite(s), 77, 531e, 532e, 550e
al infinito, 107-114, 108, 108
bilateral, prueba de, AP-7
cálculo de, 79, 84-89, 89-90e, 977-978
con calculadora y computadora, 80-81,
81t
de funciones con valores vectoriales, 908
de funciones racionales, 113-114e, AP-7
de integración, 1093-1095, 1095,
1100-1105, 1102, 1103
infinitos, 619, 619-620
de polinomiales, 86, AP-7
de sumas de Riemann, 343-356
de sumas finitas, 339-340
notación sigma y, 335-343
de una función, 103, 103
de dos variables, 976-979
de valores de funciones, 77-80
definición precisa de, 91-98, 92, 94, 145e
en dimensiones superiores, 976-984
existencia de, 82
finito, conforme x tiende a infinito, 107,
107-108, 113e
frecuentes, AP-7-AP-9
infinito, 115-118, 122e
de integración, 619, 619-620
lateral derecho, 102, 102, 104, 104
prueba de, AP-6
lateral izquierdo, 102, 102, 104, 104
prueba de, AP-7
no existencia, prueba de las dos
trayectorias, 980, 980-981
prueba de comparación, 628, 629, 629
que involucran (sen 0)/0, 105, 105-107
razón de cambio y, 73-81
series de potencias usando, 829-830
superior, sumas de, 343
unilateral, 102-107
y continuidad, 73-141, 142-143e
Linealización, 221-225, 222, 223, 224, 231e,
240e, 494e, 501e
determinación de, 1019-1020, 1025e,
1061e
funciones y, 234e, 1018-1019, 1019,
1023-1024
y aproximaciones lineales, 223, 231e, 234e
Líneas de flujo del agua en un túnel,
1150,1150
Líquidos, bombeo de, 450, 453-454e
Lissajous, figuras de, 204e
Local máximo, 247
Local mínimo, 247
Logaritmo(s) base 10, 499-500
base a, 497, 497, 498t
derivadas e integrales con, 498-499
natural, 476-485
derivadas de, 478-479, 484e
gráfica e imagen de, 480-481, 481
integrales de, 563
propiedades de, 479-480, 484e
Longitud de arco, 48, 534e, 545e, 602e,
931-933, 935e
constante, funciones vectoriales de, 913,
913-914
de curvas paramétricas, 418, 423e
de curvas polares, 728-729, 731-732e
de un vector, 855
del astroide, 419, 419
del cardioide, 729, 729
fórmula para graficación, 420
y área en coordenadas polares, 726-731
Longitud de la astroide, 419, 419
Lorentz, contracción de, 144e
M
Maclaurin, definición de la serie de, 806
determinación de, 820
representación en serie, 806
series de Taylor y, 805, 810
Mapa, contornos en, 1005-1006, 1006
Marco derecho de coordenadas, 848, 848
Marco TNB, 943, 945, 945, 950e
Marginal, ingreso, 178, 182e, 241e, 282-283,
283
Masa(s) a lo largo de una recta, 424-426, 425
cálculo de, 1146, 1146-1147
conversión a energía, 230-231
en tres dimensiones, 1109-1114
momentos de inercia y, 1109, 1109-1110
momentos y centros de, 424-435, 464e
sobre una región plana, 428, 428-429
y momentos, cálculo de, 1146-1147, 1146,
1146t
Matriz cuadrada, AP-24
Máximo absoluto, 244, 1031
con restricción, 1038-1041
en regiones cerradas y acotadas, 1031
local, 247
Mendel, Gregor Johann, 179
Método
de Euler, 659-664, 660, 664e, 677
mejorado, 663, 663t, 664e
precisión del, 661-662, 661t, 662, 662t
uso del, 660-661
de Heaviside, 576-577
integración con, 577-578
de Kepler para parábolas, 697e
de las arandelas, sólido de revolución, 403,
403-404, 407e
de los discos para sólidos de revolución,
399-402, 400, 401, 402, 406-407e
de Newton (Newton-Raphson), 299, 321e,
758e, 760e
aplicaciones del, 300-302, 301
convergencia del, 302, 302
cuencas fractales y, 303-305, 304
fallo del, 303, 303, 304
procedimiento del, 299-300, 300
numérico, 659
Mínima cota superior, AP-10
Mínimo absoluto, 244, 1031
con restricción, 1038-1041, 1041, 1047e
en regiones cerradas y acotadas, 1031
local, 247
Möbius, banda de, 1187, 1187
Modelo
de crecimiento logístico, 676, 676
empírico, 37, 63-65
Modelos matemáticos para funciones, 28-38,
35
Momento(s), 1127-1128e, 1138e
angular, 963e
de un sistema respecto del origen, 425
polar, 1086-1087, 1138e
primer, 1086
respecto de los planos coordenados,
1110
segundo, 1086
y centros de masa, 424-435, 464e
y masas de capas delgadas, 1189, 1189-1190,
1189t
en tres dimensiones, 1109-1114
de inercia, 1085, 1085-1088, 1086,
1089-1090e, 1112e, 1140e, 1180e
cálculo de, 1146-1147, 1149e
masa y, 1109, 1109-1110
radio de giro y, 1087-1088, 1090e,
1112e, 1127e, 1138e
respecto de los ejes coordenados, 1111,
1111
Moscas de la fruta (Drosophila), crecimiento
promedio de las, 75-76, 76, 157e
razón de crecimiento en un día específico,
76-77, 76
Movimiento
armónico simple, 186, 186, 189e
horizontal, 174, 174
lineal vertical, 200-201
planetario, 950-958, 952, 952-953
vertical, 176, 176-177, 288e
Movimiento a lo largo de una recta, 172,
269-270, 276e, 288e
antiderivadas y, 311
armónico simple, 186, 186, 189e
derivadas de funciones vectoriales y, 909,
909-911
dirección del, 173, 173, 910
en coordenadas cilíndricas, 951, 951, 964e
en coordenadas polares, 951, 951, 963e
en el espacio, 906-964
en la circunferencia unitaria, 935, 935
en un resorte,186, 186
en una línea recta, 918
horizontal, 174, 174
ley(es) de Newton de, 669, 673
planetario, 950-958, 952, 952-953
proyectil, Vea Movimiento de un proyectil
recta vertical, 200-201
vertical,176, 176-177, 288e
Movimiento de un proyectil, 180e, 871e,
960-961e
con ráfagas de viento, 926-928
ideal, 923, 923
altura, tiempo de vuelo y alcance de,
922-923, 927e
ecuaciones vectoriales y paramétricas
para, 920-922, 921
modelado de, 920-927
trayectorias ideales de, 923-924, 930e
Multiplicación
escalar, 856
por forma de 1, 557-558, 559e