Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

46 Capítulo 1: Preliminares
11. Copie y complete la tabla siguiente.
g(x) ƒ(x) (ƒ g)(x)
e. 1 + x
1 x
1
f. x
x
12. Copie y complete la tabla siguiente.
g(x) ƒ(x) (ƒ g)(x)
1
a. ƒ x ƒ
?
x - 1
b. ?
c. ?
d. 2x ?
En los ejercicios 13 y 14, (a) escriba una fórmula para ƒ g y g ƒ y
encuentre (b) el dominio y (c) el rango de cada función.
13.
14.
a. x - 7 2x
b. x + 2 3x
c.
2x - 5
d.
x
x - 1
x
x - 1
x - 1
x
2x
ƒ(x) = 2x + 1, g(x) = 1 x
ƒ(x) = x 2 , g(x) = 1 - 2x
Traslación de gráficas
2x 2 - 5
x
x + 1
15. La figura siguiente muestra la gráfica de y = -x desplazada a
dos posiciones nuevas. Determine las funciones para las gráficas
nuevas.
2
7 0 4
Posición (a) y x Posición (b)
2
y
ƒ x ƒ
ƒ x ƒ
x
16. La figura siguiente muestra la gráfica de y = x desplazada a
dos posiciones nuevas. Determine las funciones para las gráficas
nuevas.
2
17. Relacione las funciones listadas en los incisos (a)-(d) con las gráficas
de la figura.
a. b.
c. d. y = sx + 3d 2 y = sx + 2d - 2
2 y = sx - 2d
+ 2
2 y = sx - 1d + 2
2 - 4
18. La figura siguiente muestra la gráfica de y = -x desplazada a
cuatro posiciones nuevas. Determine la función para cada nueva
gráfica.
2
( 4, 1)
(b)
( 2, 3)
y
Posición 2 Posición 1
2
( 2, 2) (2, 2)
Posición 3
1
4 3 2 1 0 1 2 3
Posición 4
( 3, 2)
3
0
5
y
3
(1, 4)
y
Posición (a)
y x 2
Posición (b)
(1, 4)
(2, 0)
(a)
(c) (d)
x
x
x