Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

Corrección del curso, 524, 524
Cosecante, 50
Coseno(s), 50, 51t
hiperbólico inverso, derivada de, 540-541
ley de los, 54
rotaciones para evaluar, 707, 707
y senos, producto de potencias, 581-583,
585-586e
Costo
marginal, 177, 178, 182e, 276e, 282-283,
283
promedio diario, 284, 284
minimización del, 284, 284
mínimo, sensitividad del, 284-285
Cota superior, AP-10
Cotangente, 50
Crecimiento
logístico, 670
poblacional, 670, 671-672e
ilimitada, 503-504
modelado de, 674-679
y decaimiento exponencial, 502-511
Cuadrado unitario, geometría del, AP-13
Cuadrantes, 9
Cubeta con agujero, 450, 450
Cuenta de ahorros, interés compuesto y, 506
Cuerno de Gabriel, 632e
Cuerpo en caída y fuerza de resistencia,
669-670, 669
Cuña, volumen, 399, 399
Curva
copo de nieve de Helga Von Koch, 771e
de Devil, 212e
de regresión, 63
general seno, 55, 58e
Curvas
paramétricas, 196, 196, 205e
longitud(es) de, 418, 423e
pendientes de, 197
polares, 728-729, 731e
regular(es) por partes, 910, 910, 1162-1163
cuadráticas, 702, 705t
de Bowditch, 204e
de contorno, 968, 969
ortogonales, 502e
parametrizadas, 440, 440
solución, 666-667, 667
Curvas, arcotangente, recta tangente a, 527
área debajo de, 373, 373
área entre, 379-381, 379
circulación en torno de, 1155
con una infinidad de asíntotas, 119, 119
concavidad de, 267, 267-272
contorno, 968, 969
cuadráticas, 277e, 322e, 702, 705t
curvatura y vectores normales para, 940
de nivel, 968, 969, 973e, 974e
gradientes y tangentes a, 1010-1011,
1011
determinación, 310-311, 311, 316e, 392e
diferenciables, ángulos entre, 872-873e
en el espacio, 906
continuidad de, 909
en el espacio, longitud de arco a lo largo
de, 931, 931-932
trabajo realizado por una fuerza en, 1152
fórmula paramétrica para, 419, 419
fórmulas para, 949
generatriz para el cilindro, 889, 890
graficación de, 721, 721
infinita y finita, 619, 619
longitud(es), de, 416-424, 462e, 732e
circunferencia del círculo y, 418-419
definida de forma paramétrica, 417,
417-419
paramétricas. Vea Curva(s) paramétrica(s)
parametrizada, 440, 440
pendiente de, 137
plana, círculo de curvatura para, 939-940
flujo a través de, 1156-1158, 1157,
1225-1226e
polar, longitud de, 728-729, 731-732e
pendiente de, 719-721, 725e
rectas tangentes a, 1014, 1061e
regresión de, 63
regular, 417
longitud de, 931
regular por partes, 910, 910, 1161-1162
tangente a, 134-135, 135, 137, 167, 167
tangente de, 135, 135, 1027e, 1064e
y = f(x), longitud de, 419
Curvatura, círculo de, 939
de una curva plana, 936, 936-939
de una hélice, 940, 940-941, 942e
de una recta igual a cero, 937, 937
definición de, 936
determinación de, 940, 940-941, 948, 960e
fórmula vectorial para, 947
fórmulas para calcular, 947
para curvas planas, 939-940
y vectores para curvas, 940
D
Datos
genéticos, sensibilidad al cambio y, 179
orbitales, 957, 957, 957t
Decaimiento radioactivo, 505
Decimales periódicos, 765, 770e
Dedekind, Richard, 381, AP-11
Deducciones y pruebas, 71-72e
Delta(s), determinación algebraica de, 95,
95-96, 96, 99e
aplicación de la definición para, 104, 104
para epsilon dada, 94-97
Denominadores cero, eliminación algebraica
de, 86-87
Densidad
de circulación en el sentido de las
manecillas del reloj y en sentido
contrario, 1172, 1172, 1179e
de un campo bidimensional, 1201, 1201
de un campo vectorial, 1171, 1171
de flujo, 1170, 1170-1171, 1171
Derivación
logarítmica, 483-484, 485e, 500e, 547e
término a término, 799-800, 839e
Derivada(s) direccional(es), 1005-1014,
1008, 1010
Derivada(s) parcial(es), 965-1066, 1000-1001,
1001
cálculo de, 987-989, 1060e
Índice I-3
como funciones, 984-986, 987-988,
1063-1064e
con variables restringidas, 1049-1054,
1053-1054e, 1062-1063e, 1064e
de cuarto orden, 992
de orden superior, 992
de primer orden, 994e
de segundo orden, 991-992, 1060e,
994-995e
y continuidad, 990, 990
Derivada(s), aplicaciones de las, 244-324
a partir de valores numéricos, 164-165
cálculo de, 169e
a partir de la definición, 148, 148-150
cero, funciones con, 258
como razón de cambio, 171-183
de coseno hiperbólico inverso, 540-541
de funciones exponenciales, 489-491,
495-497
de funciones hiperbólicas, 537-538, 537t,
543e
de funciones hiperbólicas inversas, 540-542,
540t
de funciones inversas, 474e, 524, 524, 525,
526, 526, 527-530
de inversas de funciones diferenciables,
470-472
de la función coseno, 184-185, 185
de la función seno, 183-184
de logaritmos naturales, 478-479, 487e
de orden superior, 209
de una función constante, 159, 159
de una función vectorial y movimiento,
909, 909-911
de una polinomial, 162-163
derecha, 152
direccional. Vea Derivada(s) direccional(es)
en economía, 177, 177-178
en un punto, 139, 153-154
inversa, valor de, 472, 472
izquierda, 152
notación de Newton con puntos para,
947
orden superior, 168
propiedad del valor intermedio, 155, 155
segunda, 168
y órdenes superiores, 168
símbolos para, 168
tangentes y, 134-139
tercera, 168
unilateral, 152, 152-153, 153, 157e
y funciones, 147-155, 155-156e, 235-236e,
261e, 273-274
Descartes, folium de, 206, 208, 208, 212e
Desigualdad de Cauchy-Schwarz, 872e
Desigualdad(es), valores absolutos y, 6-7
Cauchy-Schwarz, 872e
interpretación geométrica de, 849, 851,
852e
reglas para, 2
resolución de, 3-5, 4
triángulo, 6
Deslizador
distancia recorrida por, 931-932, 932
vuelo de, 915-916
vuelo de un, 911, 911