Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

En los ejercicios 19-28 se establece cuántas unidades y en qué direcciones
se trasladarán las gráficas de las ecuaciones dadas, y determine
una ecuación para la gráfica desplazada; después trace, en un mismo
plano cartesiano, la gráfica de la función original y la gráfica de la
ecuación desplazada, etiquetando cada gráfica con la ecuación que le
corresponda.
19. Abajo 3, izquierda 2
20. Arriba 3, izquierda 4
21. Izquierda 1, abajo 1
22. Derecha 1, abajo 1
23. Izquierda 0.81
24. Derecha 3
25. Arriba 7
26. Abajo 5, derecha 1
27. Arriba 1, derecha 1
28. y = 1>x Izquierda 2, abajo 1
2
y =
y = 1>x
1
y = x
y = 2x
y = -2x
y = 2x - 7
sx + 1d + 5
2 2>3
y = x3 x2 + y 2 x
= 25
2 + y 2 = 49
Grafique las funciones de los ejercicios 29-48.
29. 30.
31. 32.
33. 34.
35. 36.
37. 38.
39. 40.
41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48. y =
1
sx + 1d
49. La siguiente figura muestra la gráfica de una función ƒ(x) con dominio
[0, 2] y rango [0, 1]. Encuentre los dominios y los rangos
de las funciones siguientes, y trace sus gráficas.
2
y = 1
y =
+ 1 2
x 1
y =
1
sx - 1d
- 1 2 x 2
y =
1
y =
x + 2
1 y =
x + 2
1 y = sx + 2d
1
y =
x - 2
x - 2
3>2 y = 2 + 1
3 y + 4 = x
x - 1 - 1
2>3
y = 1 - x 2>3
y = sx - 8d 2>3
y = sx + 1d 2>3
ƒ ƒ
ƒ ƒ
y = 2x + 4
y = 29 - x
y = x - 2 y = 1 - x - 1
y = 1 + 2x - 1
y = 1 - 2x
y
1 y f(x)
0 2
a. ƒsxd + 2
b. ƒsxd - 1
c. 2ƒ(x)
d. -ƒsxd
e. ƒsx + 2d
f. ƒsx - 1d
g. ƒs -xd
h. -ƒsx + 1d + 1
x
1.5 Combinación de funciones; traslaciones y cambio de escala en gráficas 47
50. La figura siguiente muestra la gráfica de una función g(t) con dominio
[-4, 0] y rango [-3, 0]. Encuentre el dominio y el rango
de las funciones siguientes, y trace sus gráficas.
a. gs -td
b. -gstd
c. gstd + 3
d. 1 - gstd
e. gs -t + 2d
f. gst - 2d
g. gs1 - td
h. -gst - 4d
Cambio de tamaño, vertical y horizontal
En los ejercicios 51-60, se establece por qué factor y en qué dirección
se estirarán o comprimirán las gráficas de las funciones dadas. Encuentre
una ecuación para cada gráfica estirada o comprimida
51. estirada verticalmente por un factor de 3.
52. comprimida horizontalmente por un factor de 2.
53. comprimida verticalmente por un factor de 2.
54. estirada horizontalmente por un factor de 3.
55. comprimida horizontalmente por un factor de 4.
56. estirada verticalmente por un factor de 3.
57. estirada horizontalmente por un factor de 2.
58. comprimida verticalmente por un factor de 3.
59. comprimida horizontalmente por un factor de 3.
60. y = 1 - x estirada horizontalmente por un factor de 2.
3 y = 1 - x
,
3 y = 24 - x
,
2 y = 24 - x
,
2 y = 1 +
y = 2x + 1,
y = 2x + 1,
,
1
y = 1 +
, 2
x 1
y = x
, 2
x 2 y = x
- 1,
2 - 1,
Graficación
–4
y g(t)
En los ejercicios 61-68, trace la gráfica de cada función, sin graficar
puntos (es decir sin tabular), sino a partir de la gráfica de una de las
funciones estándar presentadas en las figuras 1.36-1.38, y aplicando la
transformación apropiada.
ƒ
ƒ
61. 62.
63. 64.
65. 66.
67. 68.
69. Trace la gráfica de la función y = x
70. Trace la gráfica de la función y = 2ƒ x .
2 ƒ
y = s -2xd
- 1 .
2>3
y = -2 3 y =
x
2
y = s1 - xd
1
y = - 1
2x
+ 1 2 x 3 y = sx - 1d + 2
3 y = 1 -
A
+ 2
x
y = -22x + 1
2
–3
y
–2 0
x