Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

R-34 Capítulo 6: Respuestas
25. (a) Alrededor del eje x: alrededor del eje y:
(b) Alrededor del eje x: alrededor del eje y: V =
5p 4p
2p
27. (a) (b) (c) 2p (d)
3 3
3
4p 7p
24p 48p
29. (a) (b) 31. (a) (b)
15 30
5 5
9p 9p
33. (a) (b)
16 16
35. Discos: 2 integrales; arandelas: 2 integrales; cascarones:
1 integral.
p
V =
6
2p
15 ;
V = p
V =
6
2p
15 ;
Sección 6.3, páginas 423-424
1.
5210
3
3. 7 5.
21
2
7. 12 9.
53
6
11.
13. 15. 2 17. (a) 21 + 4x (c) L 6.13
L-1
2 99
dx
8
19. (a) 21 + cos (c) L 3.82
L0
2 y dy
3
21. (a) 21 + sy + 1d (c) L 9.29
L-1
2 dy
23. (a)
L0
sec x dx (c) L 0.55
25. Sí, ƒsxd = ;x + C donde C es cualquier número real.
27. (a) y = 1x de (1, 1) a (4, 2)
(b) Sólo una. Conocemos la derivada de la función y el valor de
la función en un valor de x.
29. (a) p (b) p
Sección 6.4, páginas 434-435
1. 4 pies 3. (L> 4, L> 4) 5. M0 = 8, M = 8, x = 1
7. M0 = 15>2, M = 9>2, x = 5>3
9. M0 = 73>6, M = 5, x = 73>30 11. M0 = 3, M = 3, x = 1
13. x = 0, y = 12>5 15. x = 1, y = -3>5
17. x = 16>105, y = 8>15 19. x = 0, y = p>8
21. x = 1, y = -2>5 23. x = y =
25. x = 3>2, y = 1>2
27. (a)
224p
3
(b) x = 2, y = 0
(c) y
4
–4
p
p>6
(2, 0)
4
y =
√x
0 1 4
y = –
4
√x
2
x
2
4 - p
123
32
31. 33. 35.
37. x = 0, y = ap
x = y = 1>3 x = a>3, y = b>3 13d>6
4
Sección 6.5, páginas 444-447
1. (a) (c)
3. (a)
2
2p
L1
(c) L5.02
1 y 21 + y -4 2p
L0
tan x21 + sec L3.84
dy
4 x dx
5. (a) 2p s3 - 1xd (c) L63.37
L1
221 + s1 - 3x -1>2d2 dx
7. (a) 2p
L0
a tan t dtb sec y dy
L0
(c) L2.08
9. 4p25 11. 3p25 13. 98p>81 15. 2p
17. pA 28 - 1B>9 19. 35p25>3 21. 253p>20
p>2
p>4
4
p>3
y
25.
27. Ordenar 226.2 litros de cada color. 31. 33.
35. 37. 41.
43. 45. 47.
49. 51.
2a 3
22pa
3
3 x = 0, y =
s4 + 3pd>6
4b
x = 0, y =
3p
2a
4p p
2
2p scos xd21 + sen
L-p>2
522p
52p>3 3p25 V = 32p, S = 3222p
2 x dx
8p 2
Sección 6.6, páginas 452-455
1. 3. 4 cm, 0.08 J
5. (a) 7238 libras pulgada (b) 905 pulgadas-libra,
2714 pulgadas-libra 7. 780 J
9. 72,900 pies-libra 13. 160 pies-libra
15. (a) 1,497,600 pies-libra (b) 1 hora, 40 min
(d) En 62.26 libras/pie 3 : a) 1,494,240 pies-libra b) 1 hora, 40.1 min
en 62.59 libras/pie 3 : a) 1,502,160 pies-libra b) 1 hora, 40.1 min
17. 37,306 pies-libra 19. 7,238,229.47 pies-libra
21. (a) 34,583, pies-libra
23. 15,073,100.75 J
(b) 53,483 pies-libra
27. 85.1 pies-libra 29. 64.6 pies-libra 31. 110.6 pies-libra
33. (a) para
(b)
375 pies
(c) W = 6.3358 · 10 7 pies-libra
35. 91.32 onzas-pulgada 37. 5.144 * 10 10 ¢V L p[60 - 22500 - sy - 325d
J
2 ] 2 rsyd = 60 - 250 325 … y …
¢y
2 - sy - 325d2 400 N # m
>
Sección 6.7, páginas 459-461
1. 1684.8 libras 3. 2808 libras 5. (a) 1164.8 libras
(b) 1194.7 libras
7. 1309 libras
(b) 3 pies
9. 41.6 libras 11. (a) 93.33 libras
13. 1035 pies 3
15. wb 2
17. No. El tanque se llenará debido a que el extremo móvil se habrá
movido sólo 3 pies, en el momento en que el tanque esté lleno.
19. 4.2 libras 21. (a) 374.4 libras (b) 7.5 pulgadas (c) No
1 >
3